Izračun površine kocke: formule in vaje

THE območje kocke ustreza meri površine te prostorske geometrijske figure.

Ne pozabite, da je kocka polieder, natančneje pravilen heksaeder. To je zato, ker ima 6 kvadratnih obrazov.

Šteje se tudi kot kvadratna prizma ali pravokotni paralelepiped.

Vsi obrazi in robovi te figure so skladni in pravokotni. Kocka ima 12 robov (odseki črt) in 8 oglišč (točke).

Formule: Kako izračunati?

Glede na površino kocke je mogoče izračunati celotna površina, a osnovno območje in stransko območje.

Celotna površina

THE celotna površina (THE_t) ustreza vsoti površin mnogokotnikov, ki tvorijo sliko, to je vsota površin osnov in stranske površine.

Za izračun skupne površine kocke uporabite naslednjo formulo:

THE_t = 6.²

Kje,

THE_t: celotna površina
The: merjenje roba

Osnovno območje

THE osnovno območje (THE_B) je povezan z dvema skladnima kvadratnima osnovama, ki jih ima.

Za izračun osnovne površine uporabite naslednjo formulo:

THE_B =²

Kje,

THE_B: osnovno območje
The: merjenje roba

Stransko območje

THE stransko območje (THE_tam) ustreza vsoti površin štirih kvadratov, ki tvorijo ta pravilni polieder.

Za izračun prečne površine kocke uporabite naslednjo formulo:

THE_tam = 4.²

Kje,

THE_tam: stransko območje
The: merjenje roba

Opomba: imenujejo se tudi robovi kocke strani. Diagonale te slike so ravne črte med dvema ogliščema, izračunane po formuli: d = a√3.

Rešene vaje

Kocka ima stranice velikosti 5 cm. Izračunaj:

The) stransko območje

Glejte Odgovor

THE_tam = 4.a²
THE_tam = 4.(5)²
THE_tam = 4.25
THE_tam = 100 cm²

B) osnovno območje

Glejte Odgovor

THE_B =²
THE_B = 5²
THE_B = 25 cm²

ç) celotna površina

Glejte Odgovor

THE_t = 6.a²
THE_t = 6.(5)²
THE_t = 6.25
THE_t = 150 cm²

Vaje sprejemnega izpita s povratnimi informacijami

1. (Fuvest-SP) Prenesena sta dva aluminijasta bloka v obliki kocke z robovi, ki merijo 10 cm in 6 cm skupaj s fuzijo in nato tekoči aluminij oblikujemo kot 8-cm, 8-cm paralelepiped z ravnim robom cm in x cm Vrednost x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Glejte Odgovor

Alternativa d: 19 m

2. (Vunesp) Diagonala kocke, katere skupna površina je 150 m², mere v m:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Glejte Odgovor

Alternativa b: 5√3

3. (UFOP-MG) Skupna površina kocke, katere diagonala meri 5√3 cm, je:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Glejte Odgovor

Alternativa b: 150 cm²

Preberite tudi vi:

• Kocka
• Kocka prostornina
• Polieder
• Prizma
• Prostorska geometrija