O prostornina kocke ustreza prostoru, ki ga zaseda ta prostorska geometrijska slika.
Ne pozabite, da je kocka pravilen heksaeder, kjer so vse strani skladne.
Po sestavi je sestavljen iz 6 štirikotnih ploskev, 12 robov (ali stranic) in 8 oglišč (točk).
Formula: Kako izračunati?
Če želite izračunati prostornino kocke, samo trikrat pomnožite njene robove.
To je zato, ker so povezane z dolžino, širino in globino (ali višino) slike:
V = a. The. The
ali
V = a3
Kje:
V: prostornina kocke
The: rob kocke
Rešene vaje
Izračunajte prostornino naslednjih kock:
The) 10 m globoko
V = a3
V = (10)3
V = 1000 m3
B) 15 cm širok
V = a3
V = (15)3
V = 3375 cm3
ç) 1,5 m dolg
V = a3
V = (1,5)3
V = 3,375 m3
Na splošno je prostornina kocke navedena v kubičnih metrih (m3) ali kubičnih centimetrov (cm3)
Ali si vedel?
Kocka je ena od petih Platonovih trdnih snovi poleg tetraedra, oktaedra, dodekaedra in ikosaedra.
Šteje se tudi kot kvadratna osnovna prizma ali pravokotni paralelepiped.
Vaje sprejemnega izpita s povratnimi informacijami
1. (FEI – SP) Meritve robov pravokotnega paralelepipeda so sorazmerne z 2, 3 in 4. Če njegova diagonala meri 2√29 cm, je njena prostornina v kubičnih centimetrih:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
Alternativa e: 192
2. (Enem – 2010) Tovarna proizvaja ploščice čokolade v obliki tlakovcev in kock z enako prostornino. Robovi čokolade v obliki paralelepipeda merijo 3 cm v širino, 18 cm v dolžino in 4 cm v debelino.
Pri analizi značilnosti opisanih geometrijskih figur je mera robov čokolad v obliki kocke enaka
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
Alternativa B: 6 cm.
3. (Enem-2009) Podjetje, ki izdeluje jeklene krogle s polmerom 6 cm, za njihovo transport uporablja lesene škatle v obliki kocke. Če vemo, da je prostornina škatle 13.824 cm3, torej je največje število krogel, ki jih je mogoče prevažati v polju, enako
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
Alternativa b: 8.
Preberite tudi:
- Kocka
- Območje kocke
- Polieder
- Prizma
- Kamen za tlakovanje
- Prostorska geometrija
