Krogla v prostorski geometriji

THE Žoga je tridimenzionalna simetrična figura, ki je del študij prostorske geometrije.

Krogla je geometrijska trdna snov, dobljena z vrtenjem polkroga okoli osi. Sestavljen je iz zaprte površine, saj so vse točke enako oddaljene od središča (O).

Nekateri primeri krogle so med drugim planet, pomaranča, lubenica, nogometna žoga.

Sphere Components

• sferična površina: ustreza množici točk v prostoru, v katerih je razdalja od središča (O) enaka polmeru (R).
• sferični klin: ustreza delu krogle, dobljenemu z vrtenjem polkroga okoli svoje osi.
• sferično vreteno: ustreza delu sferične površine, ki ga dobimo z vrtenjem polkroga kota okoli svoje osi.
• sferična kapica: ustreza delu krogle (polkrogle), ki jo zareže ravnina.

Za boljše razumevanje komponent krogle si oglejte spodnje slike:

Sferne formule

Spodaj si oglejte formule za izračun površine in prostornine krogle:

Območje sfere

Za izračun sferična površina, uporabljena je formula:

THE_in = 4.п.r²

Kje:

THE_in= območje krogle
П (Pi): 3.14
r: strela

Obseg sfere

Za izračun prostornina krogle, uporabljena je formula:

V_in = 4.п.r³/3

Kje:

V_in: prostornina krogle
П (Pi): 3.14
r: strela

Če želite izvedeti več, preberite tudi:

• Prostorska geometrija
• Geometrijske oblike
• Geometrijske trdne snovi
• Pitagorin izrek - vaje

Rešene vaje

1. Kolikšna je površina krogle s polmerom √3 m?

Za izračun sferične površine uporabite izraz:

THE_in= 4.п.r²
THE_in = 4. п. (√3)²
THE_in = 12п

Zato je površina krogle s polmerom √3 m 12 п.

2. Kolikšna je prostornina krogle s polmerom ³√3 cm?

Za izračun prostornine krogle uporabimo izraz:

V_in = 4 / 3.п.r³
V_in = 4 / 3.п. (³√3)³
V_in = 4п.cm³

Zato je prostornina krogle s polmerom ³√3 cm 4п.cm³.