Potenciranje (potenciranje): kaj to je in lastnosti potenc

THE potenciranje ali stopnjevanje je matematična operacija, ki predstavlja množenje enakih faktorjev. To pomeni, da potenciranje uporabljamo, kadar se število večkrat pomnoži samo s seboj.

Za zapis številke v obliki potenciranja uporabimo naslednji zapis:

Ker smo ≠ 0, imamo:

a: Osnova (število se pomnoži samo)
n: eksponent (kolikokrat se število pomnoži)

Za boljše razumevanje izboljšave v primeru številke 2³ (dve na tretjo stopnjo ali dve na kocko), imamo:

2³ = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Biti,

2: Osnova
3: Eksponent
8: Moč (rezultat izdelka)

Primeri potenciranja

5²: se glasi 5 na drugo stopnjo ali 5 na kvadrat, torej:

5 x 5 = 25

Kmalu,

Izraz 5² enako 25.

3³: se glasi 3 na tretjo stopnjo ali 3 na kocko, torej:

3 x 3 x 3 = 27

Kmalu,

Izraz 3³ enako 27.

Lastnosti potenciranja

• Vsaka moč z eksponentom, enakim nič, bo rezultat 1, na primer: 5⁰=1
• Vsaka moč z eksponentom, enakim 1, bo rezultat sama osnova, na primer: 8¹ = 8
• Če je osnova negativna in je eksponent neparno število, bo rezultat negativen, na primer: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.
• Če je osnova negativna, eksponent pa sodo število, bo rezultat pozitiven, na primer: (- 2)² = (-2) x (-2) = +4
• Ko je eksponent negativen, se osnova obrne in znak eksponenta se spremeni v pozitiven, na primer: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• V ulomkih se tako števec kot imenovalec dvigneta na eksponent, na primer: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Več o lastnosti za potenciranje.

Množenje in deljenje moči

Pri množenju moči enakih osnov se ohrani osnova in se dodajo eksponenti:

The^x. The^y =^{x+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

Pri delitvi moči enakih osnov se ohrani osnova in odštejejo eksponenti:

(The^x) / (The^y) =^x-y

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Ko je osnova v oklepajih in je zunaj drug eksponent (moč napajanja), se baza ohrani in eksponenti pomnožijo:

(The^x)^y =^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Preberite tudi vi:

• Vaje za potenciranje
• Eksponentna funkcija
• Numerični izrazi
• Sevanje
• Sevanje - vaje
• Racionalizacija imenovalcev
• Znanstveni zapis
• Znanstveni zapis - vaje
• Izračun kvadratnega korena
• popoln kvadrat
• Potenciranje in sevanje