THE Linearna funkcija je funkcija f: ℝ → ℝ, definirana kot f (x) = a.x, ki je resnično in ne-ničlo število. Ta funkcija je poseben primer afine funkcije. f (x) = a.x + b, kadar je b = 0.
Število The ki sledi x funkcije, se imenuje koeficient. Ko je njegova vrednost enaka 1, se linearna funkcija imenuje tudi funkcija identitete.
Primer
Ure se prodajajo v trgovini, katerih prodajna cena je enaka 40,00 R $. Vrednost celotnega prihodka od prodaje teh ur dobimo tako, da pomnožimo ceno vsake enote s prodano količino. razmišlja x prodana količina, določite:
a) funkcija, ki predstavlja opisano situacijo.
b) vrsto najdene funkcije.
c) znesek prihodka ob prodaji 350 ur.
Rešitev
a) Vrednost celotnega prihodka kot funkcijo prodane količine lahko predstavimo z: f (x) = 40.x
b) Najdena funkcija je funkcija 1. stopnje, kjer je vrednost b = 0. Na ta način gre za linearno funkcijo.
c) Če želite najti dohodek, ki ustreza prodaji 350 ur, samo nadomestite to vrednost v najdenem izrazu. Tako:
f (x) = 40. 350 = 14 000
Zato bo pri prodaji 350 ur bruto prihodek trgovine enak 14 000,00 BRL.
Graf linearne funkcije
Graf linearne funkcije je a naravnost, ki gre skozi izvor, to je skozi točko (0,0). koeficient The funkcije, ustreza naklonu te črte.
Spodaj predstavljamo funkcijo f (x) = 1 / 2x, g (x) = x (identitetna funkcija) in h (x) = 2x. Upoštevajte, da večja kot je vrednost a, večji je naklon črte.
Naraščajoča in padajoča funkcija
Linearne funkcije se bodo povečale, ko bomo povečali vrednost x, poveča se tudi vrednost funkcije. Po drugi strani pa se bodo s povečevanjem x funkcije zmanjševale.
Če želite vedeti, ali se linearna funkcija povečuje ali zmanjšuje, je dovolj, da prepoznate znak koeficienta. če The je pozitiven, bo funkcija naraščala, če je negativna, pa se bo zmanjševala.
Spodaj predstavljamo graf funkcije f (x) = 3 / 2.x in g (x) = - 3 / 2.x:
Rešene vaje
1. (Fuvest) Funkcija, ki predstavlja znesek, ki ga je treba plačati po 3% popustu na x vrednost blaga, je:
a) f (x) = x - 3
b) f (x) = 0,97x
c) f (x) = 1,3x
d) f (x) = -3x
e) f (x) = 1,03x
Alternativa b) f (x) = 0,97x
2. (Fatec) Naslednja slika prikazuje graf funkcije f, kjer f (x) predstavlja ceno, plačano v realih za x kopij istega izvirnika v Copiadora Reprodux.
Glede na graf je res, da je cena tega kopirnega stroja na
a) 228 kopij istega izvirnika znaša 22,50 R $.
b) 193 kopij istega izvirnika znaša 9,65 R $.
c) 120 kopij istega izvirnika znaša 7,50 R $.
d) 100 kopij istega izvirnika znaša 5,00 R $
e) 75 kopij istega izvirnika znaša 8,00 R $.
Alternativa: b) 193 kopij istega izvirnika znaša 9,65 R $.
Če želite izvedeti več, preberite tudi:
- Afinna funkcija
- Modularna funkcija
- Kvadratna funkcija
- Kvadratna funkcija - vaje
- Eksponentna funkcija
- Povezane vaje funkcij
- Enačba za srednje šole - vaje
- Eksponentna funkcija - vaje
- Matematične formule
