Za enačbo je značilen znak enačbe (=). Za neenakost so značilni znaki večje (>), manj (• Glede na funkcijo f (x) = 2x - 1 → funkcija 1. stopnje.
Če rečemo, da je f (x) = 3, ga bomo zapisali takole:
2x - 1 = 3 → enačba 1. stopnje, pri izračunu vrednosti x imamo:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x mora biti 2, da je enakost resnična.
• Glede na funkcijo f (x) = 2x - 1. Če rečemo, da je f (x)> 3, to zapišemo takole:
2x - 1> 3 → neenakost 1. stopnje, pri izračunu vrednosti x imamo:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → ta rezultat pravi, da mora biti x, da je ta neenakost resnična, večja od 2, to pomeni, da lahko prevzame katero koli vrednost, če je večja od 2.
Tako bo rešitev: S = {x 
R | x> 2}
• Glede na funkcijo f (x) = 2 (x - 1). Če rečemo, da je f (x) ≥ 4x -1, bomo to zapisali takole:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → pridružitev podobnim izrazom, ki jih imamo:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → pomnožimo neenakost z -1, obrnemo znak, glej:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x bo imel katero koli vrednost, dokler
2 je enako ali manjše od 1.
Rešitev bo torej: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Neenakosti lahko rešimo na drug način, z uporabo grafike, glej:
Uporabimo enako neenakost kot v prejšnjem primeru 2 (x - 1) ≥ 4x -1, rešitev bo videti tako:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → pokličemo -2x - 1 od f (x).
f (x) = - 2x - 1, najdemo ničlo funkcije, samo recimo, da je f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Torej, rešitev funkcije bo: S = {x
R | x = -1 } 2
Če želite zgraditi graf funkcije f (x) = - 2x - 1, samo vedite, da je v tej funkciji
a = -2 in b = -1 in x = -1, vrednost b je mesto, kjer premica prehaja na os y, vrednost x pa
2
kjer črta prereže os x, zato imamo naslednji graf:
Torej, pogledamo neenakost -2x - 1 ≥ 0, ko jo prenesemo v funkcijo, ki jo najdemo
x ≤ - 1, zato smo prišli do naslednje rešitve:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Danielle de Miranda
Brazilska šolska ekipa
Euquation 1. stopnje - Vloge
Matematika - Brazilska šolska ekipa
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Polinomske neenakosti prve stopnje"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Dostopno 28. junija 2021.
