Določimo funkcijo, ki gre skozi debelo črevo. Za to moramo najti koordinate teh dveh točk, kjer je koordinata y ’določena z vrednostjo funkcije na koordinati x’ (x1, f (x1)), (x2, f (x2)).
Z definicijo afinne funkcije imamo, da jo določa naslednji izraz f (x) = ax + b, to je, da določimo tako funkcijo, moramo le najti koeficiente a, b. Videli bomo, da za iskanje teh koeficientov potrebujemo le dve točki in vrednost funkcije na teh točkah.
Preden pokažemo izraz za splošni primer, poglejmo, kako naprej v primeru.
Pri f (1) = 4 in f (2) = 6 imamo nato dve točki in vrednosti funkcij na teh točkah.
Za f (1) imamo: f (1) = 4 = a.1 + b
Za f (2) imamo: f (2) = 6 = a.2 + b
Izpostavili bomo ti dve odnosi enakosti:
6 = 2a + b (-), če eno enakost odštejemo od druge, imamo naslednji rezultat:
4 = a + b
2 = a, to je a je enako 2. Najdemo vrednost enega od koeficientov. Če želite poiskati drugega, samo rezultat zamenjajte z enakim. Uporabili bomo drugo:
4 = a + b
kot a = 2 imamo, 4 = 2 + b, torej imamo, b = 2
Ker je f (x) = ax + b in a = 2 in b = 2, imamo, da bo ta funkcija za f (1) = 4 in f (2) = 6 naslednja:
f (x) = 2x + b.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Toda to je postopek, ki se izvaja za določen primer. Kako bi izgledal izraz za določitev vrednosti koeficientov katere koli funkcije? Bomo videli zdaj.
bodi y1= f (x1) in y2= f (x2), pri čemer so te točke različne točke. Izrazili bomo te točke, kot sledi:
y1= f (x1) = sekira1+ b
y2= f (x2) = sekira2+ b, od zgornjega odštejte spodnji izraz. S tem bomo imeli:
Ob izrazu za koeficient The, bomo izraz za ta koeficient nadomestili z y1.
Na ta način glejte, da izraze za koeficiente a, b določajo le vrednosti točk, vrednosti, ki jih poznamo.
S tem smo videli, da je mogoče določiti afinitetno funkcijo, saj poznamo le vrednosti dveh točk.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Matrica in determinanta - Matematika- Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Določanje afinitetne funkcije z vrednostjo dveh točk"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinando-uma-funcao-afim-pelo-valor-dois-pontos.htm. Dostopno 28. junija 2021.
