Območje paralelograma: kako izračunati?

THE območje paralelograma povezan je z mero površine te ravne figure.

Ne pozabite, da je paralelogram štirikotnik, ki ima štiri skladne nasprotne stranice (enake velikosti). Na tej sliki sta nasprotni strani vzporedni.

Vzporednik je mnogokotnik (ravna in zaprta slika), ki ima štiri notranje in zunanje kote. Vsota notranjih ali zunanjih kotov je 360 ​​°.

Formula območja

Za izračun mere paralelogramske površine pomnožite osnovno vrednost (b) z višino (h). Formula je torej:

A = b.h

Raziskovanje dopolnite z branjem člankov:

• Paralelogram
• Območje mnogokotnika
• Poligoni
• geometrija ravnine

Ostani na vezi!

Obod ravne figure, ki se razlikuje od njegove površine, ustreza vsoti vseh meritev na straneh. Zato je v primeru paralelograma obod podan s formulo:

P = 2 (a + b)

Kje,

P: obseg
The in B: dvostranske dolžine

Opazovanje!

Vrednost površine je običajno navedena v cm² (kvadratni centimeter), m² (kvadratni meter) ali km² (kvadratni kilometer).

Obod bo vedno enostavna merska enota, to pomeni, da je podan v cm (centimeter), m (meter) ali Km (kilometer). To je zato, ker se za pomnožitev vrednosti vrednosti pomnožijo in za obseg se dodajo vrednosti.

Preberite več o temi v člankih:

• Območje in obseg
• Obodi ravnih figur

Ali si vedel?

Paralelogrami so opredeljeni kot štirikotniki enakih in vzporednih stranic. Tako so kvadrat, pravokotnik in romb tudi paralelogrami.

Glej tudi članke o ravnih figurah:

• Diamantno območje
• Območje trikotnika
• Kvadratno območje
• Območje pravokotnika
• Območje trapeza
• Območje kroga
• Območja z ravnimi figurami

Rešene vaje

1. Izračunajte površino paralelograma z višino 28 cm in osnovo 12 cm.

Glejte Odgovor

A = b.h
A = 12. 28
V = 336 cm²

2. Če ima paralelogram dva 45 ° notranja kota. Kakšna bo vrednost ostalih dveh?

a) 45 ° in 90 °
b) 120 ° in 45 °
c) 130 ° in 140 °
d) 136. in 240. mesto
e) 90 ° in 75 °

Glejte Odgovor

Alternativa c

Če je vsota notranjih kotov paralelograma 360 °, moramo za odgovor dobiti še kote (poleg 90, ki so že navedeni v izjavi).

3. Izračunajte površino paralelograma, kjer dve zaporedni stranici merita 6 m oziroma 10 m in tvorita kot 45 °.

Glejte Odgovor

Ker nimamo meritve višine, moramo najprej najti to vrednost.

Torej, glede na sliko, ko narišemo višino, tvori pravokotni trikotnik s pravim kotom 90 °.

Ne pozabite, da pravokotni trikotnik tvorijo hipotenuza (nasproti pravega kota) in dve strani (nasprotni in sosednji). Tu moramo uporabiti vrednost sinusa, kosinusa ali tangente kota 45 °.

Vendar se moramo zavedati, da je sinus nasprotna stran / hipotenuza; kosinus je sosednja dojka / hipotenuza; in tangenta je nasprotna stran / sosednja stran. Tako na sliki uporabimo vrednost sinusa 45 °.

Kmalu:

Brez 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Po iskanju vrednosti višine lahko izračunamo območje paralelograma:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Preberite več o temi:

• Pitagorov izrek
• Podobnost trikotnikov - vaje
• zakon grehov
• Cosine Law.