Območja ravnih figur

Ob območja ravnih figur izmerite velikost površine slike. Tako lahko mislimo, da večja kot je površina slike, večja je njegova površina.

Ravnina in prostorska geometrija

Geometrija ravnin je področje matematike, ki preučuje ravninske figure. To pomeni, da so tiste, ki imajo dolžino in širino, dvodimenzionalne figure (dve dimenziji).

Od prostorskih geometrijskih figur se razlikujejo po tem, da imajo tri dimenzije in zato vključujejo koncept prostornine.

Izvedite več:

• geometrija ravnine
• Prostorska geometrija

Glavne ravne figure

Pred predstavitvijo formul za ploskve ravnih figur moramo biti pozorni na vsako od njih:

trikotnik: mnogokotnik, ki ga tvorijo tri strani. Razvrščeni so glede na mere stranic in njihove kote:

glede stranski ukrep:

• Enakostranski trikotnik: ima enake stranice in notranje kote (60 °);
• enakokraki trikotnik: ima dve strani in dva skladna notranja kota;
• Trikotnik Scalene: Prikaže vse stranice in različne notranje kote.

glede kotna mera:

• Pravokotnik Trikotnik: ima notranji kot 90 °;
• Tup trikotnik: ima dva notranja akutna kota, to je manj kot 90 °, in notranji tupi kot, večji od 90 °;
• Akutni trikotnik: ima tri notranje kote manjše od 90 °.

Preberite več o trikotniku:

• Območje trikotnika
• Obseg trikotnika
• Klasifikacija trikotnikov
• Trigonometrija v pravokotnem trikotniku

Kvadrat: pravilni štirikotnik, ki ga tvorijo štiri skladne stranice (enaka mera). Sestavljen je iz štirih notranjih kotov 90 °, ki jih imenujemo pravi koti.

Preberite tudi:

• Kvadratno območje
• Kvadratni obseg

Pravokotnik: štirikotnik, ki ga tvorijo štiri stranice, od tega dve navpični in dve vodoravni. Tako kot kvadrat ima tudi štiri notranje kote 90 ° (ravno).

Preberite tudi:

• Pravokotnik
• Območje pravokotnika
• Obseg pravokotnika

Krog: Ravna figura, imenovana tudi disk. Predstavlja krožno obliko. Polmer kroga predstavlja meritev med središčno točko slike in enim njenim robom.

Premer je dvakrat polmer, saj predstavlja ravno črto, ki gre skozi središče kroga in ga deli na dve enaki polovici.

Preberite tudi:

• Območje kroga
• Obod kroga

trapez: izjemen štirikotnik z dvema stranicama in vzporednima osnovama, pri čemer je ena večja, druga pa manjša. Vsota njihovih notranjih kotov znaša 360 °. Razvrščeni so v:

• Pravokotni trapez: predstavlja dva kota 90 ° (prava kota);
• Isosceles trapezius: imenovan tudi simetrični trapez, kjer imajo ne-vzporedne stranice enake mere;
• Scalene Trapeze: vse strani imajo različne mere.

Preberite tudi:

• trapez
• Območje trapeza

Diamant: enakostranični štirikotnik, ki ga tvorijo štiri enake stranice. Ima dve skladni in vzporedni nasprotni strani in kota, z dvema diagonalama, ki se križata pravokotno. Ima dva akutna kota (manj kot 90 °) in dva topa kota (več kot 90 °).

Več o Diamantno območje.

Formula ploskih površin

Spodaj si oglejte formule za izračun površin:

Glej tudi: Območje in obseg

Pozor!

Treba si je zapomniti, da sta območje in obod dva pojma, ki se uporabljata v geometriji ravnin, vendar imata razlike.

• Območje: velikost površine figure. Vrednost površine bo vedno podana v cm2, m2 ali km2.
• Obseg: vsota vseh strani slike. Vrednost oboda bo vedno podana v cm, m ali km.

Izvedite več:

• koti
• Štirikotniki
• Obodi ravnih figur
• Območje ravnih figur - vaje

Rešene vaje

Spodaj sta dve vestibularni vaji na ravno postavljenih predelih.

1. (PUC RIO-2008) Festival je potekal na polju v velikosti 240 m krat 45 m. Vedoč, da na vsake 2 m² je bilo v povprečju 7 ljudi, koliko ljudi je bilo na festivalu?

a) 42.007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10.000

Glejte Odgovor

Da bi ugotovili, koliko ljudi je bilo na festivalu, moramo najprej najti območje. Iz opisa je prostor pravokotne oblike:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Torej, če vsake 2 m² v povprečju je bilo 7 ljudi, to vemo v 1m² bilo je približno 3,5 ljudi.

Zato se mera površine pomnoži s številom ljudi v vsaki hiši m².

10.800. 3,5 = 37.800

Alternativa C

2. (UFSC-2011) Kolesar običajno opravi 30 popolnih krogov na dan v kvadratnem bloku, kjer živi, ​​katerega površina je 102400 m². Torej, razdalja, ki jo kolesari na dan, je:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Glejte Odgovor

Če je površina bloka 102400 m² , lahko ugotovimo vrednost njegove strani, ko vemo, da je kvadratna.

Torej, če izračunamo površino kvadrata, uporabimo formulo:

A = L²
102400 = L²
24 102400 = L
D = 320 m

Zdaj, ko poznamo mero vsake strani bloka, lahko ugotovimo njegov obseg, to je vsoto vseh strani. Če ima kvadrat 4 stranice, lahko vrednost pomnožimo s 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Če torej kolesar preteče 30 celotnih krogov na dan, preteče 30-kratno vrednost oboda:
30.1280m = 38 400 m

Alternativa C.

Več vprašanj, na primer ločljivost komentarjev, si oglejte na Vaje za območje in obod.