THE kvadratna površina ustreza velikosti površine te slike. Ne pozabite, da je kvadrat pravilen štirikotnik, ki ima štiri skladne stranice (enake velikosti).
Poleg tega ima štiri notranje kote 90 °, imenovane pravi koti. Vsota notranjih kotov kvadrata torej znaša 360 °.
Formula območja
Če želite izračunati površino kvadrata, preprosto pomnožite mero dveh stranic (l) te številke. Strani se pogosto imenujejo osnova (b) in višina (h). V kvadratu je osnova enaka višini (b = h). Torej imamo formulo za območje:
A = L2
ali
A = b.h
Upoštevajte, da je vrednost ponavadi podana v cm2 ali m2. To je zato, ker izračun ustreza množenju med dvema meriloma. (cm. cm = c2 ali m. m = m2)
Primer:
Poiščite površino 17 cm kvadrata.
V = 17 cm. 17 cm
V = 289 cm2
Oglejte si tudi druge članke o ploskih slikah:
- Območje mnogokotnika
- Območje pravokotnika
- Območje trikotnika
- Območje kroga
- Območje trapeza
- Diamantno območje
- Območja z ravnimi figurami
- Območje ravnih figur - vaje
Ostani na vezi!
Za razliko od območja, obseg ravne figure najdemo s seštevanjem vseh strani.
V primeru kvadrata je obseg vsota štirih stranic, podana z izrazom:
P = L + L + L + L
ali
P = 4L
Opomba: Upoštevajte, da je vrednost oboda običajno podana v centimetrih (cm) ali metrih (m). To je zato, ker izračun za iskanje oboda ustreza vsoti njegovih stranic.
Primer:
Kolikšen je obseg kvadrata s stranico 10 m?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Več o temi preberite na:
- Območje in obseg
- Kvadratni obseg
- Obodi ravnih figur
Kvadratna diagonala
Diagonala kvadrata predstavlja odsek črte, ki sliko razreže na dva dela. Ko se to zgodi, imamo dve pravokotni trikotniki.
Pravokotni trikotniki so vrsta trikotnika, ki ima notranji kot 90 ° (imenovan pravi kot).
Po navedbah Pitagorov izrek hipotenuza na kvadrat je enaka vsoti njihovih kvadratnih nog. Kmalu:
THE2 = b2 + c2
V tem primeru je "a" diagonala kvadrata, ki ustreza hipotenuzi. Je nasprotna stran kota 90 °.
Nasprotni in sosednji kraki ustrezata stranicam slike. Po tem opazovanju lahko diagonalo najdemo po formuli:
d2 = L2 + L2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Torej, če imamo vrednost diagonale, lahko najdemo površino kvadrata.
Rešene vaje
1. Izračunajte površino kvadrata s stranico 50 m.
A = L2
A = 502
A = 2500 m2
2. Kolikšna je površina kvadrata, katerega obod je 40 cm?
Ne pozabite, da je obseg vsota štirih strani slike. Zato je stran tega kvadrata enaka ¼ skupne vrednosti oboda:
D = ¼ 40 cm
L = 40.40
L = 40/4
L = 10 cm
Ko najdete ukrep na strani, samo vnesite formulo območja:
A = L2
V = 10 cm .10 cm
V = 100 cm2
3. Poiščite površino kvadrata, katerega diagonala meri 4√2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
D = 4 m
Zdaj, ko poznate stransko meritev kvadrata, samo uporabite formulo površine:
A = L2
A = 42
A = 16 m2
Oglejte si tudi druge geometrijske figure v člankih:
- geometrija ravnine
- Pravokotnik
- Prostorska geometrija
- Matematične formule
