Perfect Square: kaj je to, kako izračunati, primeri in pravila

Popolno kvadratno ali popolno kvadratno število je naravno število, ki, če je zakoreninjeno, povzroči drugo naravno število.

To pomeni, da so rezultat delovanja števila, pomnoženega samo s seboj.

Primer:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Popolno kvadratno formulo predstavlja: n × n = a ali št² =. Tako št je naravno število in The je popolno kvadratno število.

Kaj so popolna kvadratna števila?

Definicijo popolnega kvadratnega števila lahko razumemo kot: pozitivno celoštevilsko naravno število, katerega kvadratni koren je tudi pozitivno celoštevilsko naravno število.

Tako imamo: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Tabela množenja in podajanje popolnih kvadratnih števil do 15

Če za osnovo vzamemo geometrijo, lahko mislimo, da je kvadrat figura, ki ima stranice z enako mero.

Torej je površina kvadrata l × l ali l ².

Vsak kvadrat, katerega stranice so cele številke, bodo popolni kvadratki.

Primeri kvadratov: 1² = 1 in 4² = 16

Kako izračunati, ali je število popoln kvadrat?

Iz faktorjizacije števila, če ima natančen kvadratni koren in če je rezultat kvadrata drugih števil, lahko rečemo, da je popoln kvadrat.

Primer:

2704 je popoln kvadrat?

Za odgovor na vprašanje je treba upoštevati faktor 2704, to je izračunati .

Torej imamo: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 je popolno kvadratno število 52.

popolna kvadratna pravila

• Popolno kvadratno število je tisto, ki ima natančen koren.
• Neparno popolno kvadratno število ima svoj lihi koren, sodo pa sodo.
• Popolna kvadratna števila se nikoli ne končajo s števkami 2, 3, 7 in 8.
• Številke, ki se končajo z 0, imajo kvadratke, ki se končajo na 00.
• Številke, ki se končajo na 1 ali 9, imajo kvadratke, ki se končajo na 1.
• Številke, ki se končajo na 2 ali 8, imajo kvadratke, ki se končajo na 4.
• Številke, ki se končajo na 3 ali 7, imajo kvadratke, ki se končajo na 9.
• Številke, ki se končajo na 4 ali 6, imajo kvadratke, ki se končajo na 6.
• Številke, ki se končajo s 5, imajo kvadratke, ki se končajo s 25

drugi odnosi

Kvadrat števila je enak zmnožku sosednjih števil plus ena. Na primer: kvadrat sedmih (7²) je enak zmnožku njihovih sosednjih števil (6 in 8) plus ena. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. x² = (x-1). (x + 1) + 1.

Popolni kvadratki so rezultat matematičnega zaporedja med prejšnjim popolnim kvadratom in aritmetičnim napredovanjem.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Glej tudi:

• Izračun kvadratnega korena
• Potenciranje
• Sevanje