Sorazmernost vzpostavlja razmerje med količinami in količino je vse, kar je mogoče izmeriti ali prešteti.
V vsakdanjem življenju je veliko primerov tega razmerja, na primer čas vožnje med vožnjo z avtomobilom Upoštevanje poti je odvisno od uporabljene hitrosti, to sta čas in hitrost sorazmerno.
Kaj je sorazmernost?
Razmerje predstavlja enakost med dvema razmerjema, pri čemer razmerje ustreza količniku dveh števil. Oglejte si, kako jo predstavite spodaj.
Se glasi: a je do b, kot je c do d.
Zgoraj vidimo, da so a, b, c in d izrazi deleža, ki ima naslednje lastnosti:
-
temeljna lastnina:
-
lastnost vsote:
-
Lastnost odštevanja:
Primer sorazmernosti: Pedro in Ana sta brata in spoznala sta, da je vsota njune starosti enaka starosti njunega očeta, ki je star 60 let. Če sta Petrova starost Anni stara 4 kot 2, koliko sta stara?
Rešitev:
Najprej smo nastavili delež z uporabo P za Pedrovo starost in A za Anino starost.
Ker vemo, da je P + A = 60, uporabimo lastnost vsote in najdemo Anino starost.
Na podlagi temeljne lastnosti proporcij izračunamo Petrovo starost.
Izvedeli smo, da je Ana stara 20 let, Pedro pa 40 let.
vedeti več o Razmerje in delež.
Sorazmernosti: neposredna in inverzna
Ko ugotovimo razmerje med dvema količinama, sprememba ene količine povzroči spremembo druge količine v enakem razmerju. Takrat obstaja neposredna ali obratna sorazmernost.
Neposredno sorazmerne količine
Dve količini sta sorazmerno sorazmerni, kadar pride do spremembe vedno v enakem razmerju.
Primer: Industrija je namestila merilnik nivoja, ki vsakih 5 minut meri višino vode v rezervoarju. Opazujte razlike v višini vode skozi čas.
| Čas (min) | Višina (cm) |
| 10 | 12 |
| 15 | 18 |
| 20 | 24 |
Upoštevajte, da so te količine neposredno sorazmerne in imajo linearne variacije, to pomeni, da povečanje ene pomeni povečanje druge.
THE konstanta sorazmernosti (k) vzpostavi razmerje med števili obeh stolpcev, kot sledi:
Splošno lahko rečemo, da je konstanta za neposredno sorazmerne količine podana z x / y = k.
Obratno sorazmerne količine
Dve količini sta obratno sorazmerni, če se ena količina spreminja v obratnem razmerju do druge.
Primer: João se pripravlja na tekaški preizkus in se je zato odločil, da preveri hitrost, ki jo mora preteči, da v najkrajšem možnem času doseže ciljno črto. Upoštevajte čas, potreben pri različnih hitrostih.
| Hitrost (m / s) | Čas (i) |
| 20 | 60 |
| 40 | 30 |
| 60 | 20 |
Upoštevajte, da se količine spreminjajo obratno, to pomeni, da povečanje ene pomeni zmanjšanje druge v enakem razmerju.
Poglejte, kako se daje konstanta sorazmernosti (k) med veličinama obeh stolpcev:
Splošno lahko rečemo, da konstanto za obratno sorazmerne količine najdemo s formulo x. y = k.
Preberite tudi: Velikosti neposredno in obratno sorazmerne
Vaje sorazmerne velikosti (z odgovori)
Vprašanje 1
(Enem / 2011) Znano je, da je dejanska razdalja v ravni črti od mesta A, ki se nahaja v zvezni državi São Paulo, do mesta B, ki se nahaja v zvezni državi Alagoas, enaka 2.000 km. Študent je pri analizi zemljevida s svojim vladarjem preveril, da je razdalja med tema mestoma, A in B, 8 cm. Podatki kažejo, da je zemljevid, ki ga opazuje študent, na lestvici:
a) 1: 250
b) 1: 2500
c) 1: 25000
d) 1: 250000
e) 1: 25000000
Pravilna alternativa: e) 1: 25000000.
Podatki o izjavi:
- Dejanska razdalja med A in B je 2 000 km
- Razdalja na zemljevidu med A in B je enaka 8 cm
Na lestvici morata biti obe komponenti, dejanska razdalja in oddaljenost na zemljevidu, v isti enoti. Zato je prvi korak preoblikovanje km v cm.
2 000 km = 200 000 000 cm
Na zemljevidu je lestvica dana tako:
Kjer števec ustreza razdalji na zemljevidu, imenovalec pa predstavlja dejansko razdaljo.
Če želimo najti vrednost x, naredimo naslednje razmerje med količinama:
Za izračun vrednosti X uporabimo temeljno lastnost proporcij.
Ugotovili smo, da podatki kažejo, da je zemljevid, ki ga opazuje študent, v merilu 1: 25000000.
Glej tudi: Vaje na razmerju in deležu
2. vprašanje
(Enem / 2012) Mati je z vložkom preverila odmerek zdravila, ki ga je potrebovala za otroka. V vložku je priporočen naslednji odmerek: 5 kapljic na vsakih 2 kg telesne teže vsakih 8 ur.
Če je mati otroku vsakih 8 ur pravilno zaužila 30 kapljic zdravila, je njegova telesna masa:
a) 12 kg.
b) 16 kg.
c) 24 kg.
d) 36 kg.
e) 75 kg.
Pravilna alternativa: a) 12 kg.
Najprej nastavimo razmerje s podatki o izgovorjavi.
Nato imamo naslednjo sorazmernost: na 2 kg je treba dati 5 kapljic, osebi z maso X pa 30 kapljic.
Z uporabo temeljnega izreka proporcij najdemo otrokovo telesno maso, kot sledi:
Torej so dali 30 kapljic, ker ima otrok 12 kg.
Pridobite več znanja z branjem besedila o Preprosto in sestavljeno pravilo treh.
