Obod je geometrijska figura s krožno obliko, ki je del študij analitične geometrije. Upoštevajte, da so vse točke kroga enako oddaljene od njegovega polmera (r).
Polmer in premer oboda
Ne pozabite, da je polmer kroga segment, ki povezuje središče figure s katero koli točko, ki se nahaja na njegovem koncu.
Premer kroga je ravna črta, ki gre skozi središče figure in jo deli na dve enaki polovici. Zato je premer enak dvakratnemu polmeru (2r).
Enačba zmanjšane obsega
Zmanjšana enačba kroga se uporablja za določanje različnih točk kroga in tako pomaga pri njegovi konstrukciji. Predstavlja ga naslednji izraz:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Kjer so koordinate A točke (x, y) in C točke (a, b).
Splošna enačba obsega
Splošna enačba obsega je podana iz razvoja zmanjšane enačbe.
x2 + y2 - 2 sekiri - 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Območje oboda
Območje figure določa velikost površine te figure. V primeru kroga je formula površine:
Bi radi vedeli več? Preberite tudi članek: Območja z ravnimi figurami.
Obod oboda
Obod ravne figure ustreza vsoti vseh strani te figure.
V primeru obsega je obseg velikost mere konture figure, ki jo predstavlja izraz:
Svoje znanje dopolnite z branjem članka: Obodi ravnih figur.
Dolžina oboda
Dolžina oboda je tesno povezana z njegovim obodom. Torej, večji je polmer te številke, večja je njena dolžina.
Za izračun dolžine kroga uporabimo enako formulo kot obod:
C = 2 π. r
od kod,
C: dolžina
π: konstanta Pi (3.14)
r: strela
Obseg in krog
Zelo pogosta je zmeda med obsegom in krogom. Čeprav te izraze uporabljamo sinonimno, se razlikujejo.
Medtem ko obseg predstavlja ukrivljeno črto, ki omejuje krog (ali disk), je to številka, ki jo omejuje obseg, to pomeni, da predstavlja njegovo notranje območje.
Preberite več o krožku z branjem člankov:
- Območje kroga
- Obod kroga
- Območje in obseg
Rešene vaje
1. Izračunajte površino kroga s polmerom 6 metrov. Razmislite o π = 3,14
A = π. r2
A = 3,14. (6)2
A = 3,14. 36
A = 113,04 m2
2. Kolikšen je obseg kroga, katerega polmer je 10 metrov? Razmislite o π = 3,14
P = 2 π. r
P = 2 π. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62,8 metra
3. Če ima krog polmer 3,5 metra, kakšen bo njegov premer?
a) 5 metrov
b) 6 metrov
c) 7 metrov
d) 8 metrov
e) 9 metrov
Alternativa c, saj je premer enak dvakratni meri polmera kroga.
4. Kolikšna je vrednost polmera kroga, katerega površina je enaka 379,94 m2? Razmislite o π = 3,14
Z uporabo formule površine lahko najdemo vrednost polmera te slike:
A = π. r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = √ 121
r = 11 metrov
5. Poiščite splošno enačbo kroga, katerega središče ima koordinate C (2, –3) in polmer r = 4.
Najprej moramo biti pozorni na zmanjšano enačbo tega obsega:
(x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Ko je to končano, razvijemo reducirano enačbo, da poiščemo splošno enačbo za ta krog:
x2 - 4x + 4 + y2 + 6y + 9-16 = 0
x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
