Sistemilinearno so kompleti v enačbe v katerem je inkognitos imajo enako vrednost ne glede na enačbo, v kateri so. O metoda daje zamenjava je ena od možnosti, ki je na voljo za rešitev te vrste težav.
za nastavite v enačbe se šteje za a sistem, potrebno je, da inkognitos enaki predstavljajo enaka števila. V tem primeru za predstavitev tega razmerja med enačbami uporabljamo izraz »odprt kodrasti« (simbol {je odprt kodrast). Torej, to je primer sistema:
Če pogledamo enačbe ločeno, je možen rezultat x = 2 in y = 1. To preverite tako, da postavite 2 za x in 1 za y in opravite matematiko. Za sistem, to je edini možni izid.
rešiti enega sistemje torej najti vrednosti x in y, zaradi katerih je resnična.
Nadomestna metoda
Ta metoda je v bistvu sestavljena iz treh korakov:
Poišči algebrska vrednost enega od inkognitos z uporabo enega od enačbe;
Zamenjati ta vrednost v drugo enačba. S tem najdemo številčno vrednost ene od neznank;
Zamenjati številčna vrednost, ki je že bila najdena v enem od enačbe odkriti vrednost neznanega neznanega.
Kot primer si oglejte naslednjo rešitev a sistem:
Za prvi korak lahko izberemo katero koli izmed enačbe. Vedno predlagamo, da izberemo tistega, ki ima vsaj enega neznano s koeficientom 1 in to mora biti neznanka, ki bo našla svojo algebraično vrednost. Zato bomo izbrali drugega in našli algebraično vrednost x. Ta postopek je znan tudi kot „izoliratiTheneznano", Zato lahko rečemo tudi, da bomo izolirali x:
x + y = 20
x = 20 - y
Upoštevajte, da za ta postopek uporabljamo samo pravila za reševanje enačb.
Drugi korak je zamenjati vrednost tega neznano ob drugo enačba. Upoštevajte, da ni dovoljeno. zamenjati vrednost x v isti že uporabljeni enačbi. Tako bomo imeli:
5x + 2y = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
ki se nanašajo na distribucijsko lastnino:
100 - 5y + 2y = 70
- 5y + 2y = 70 - 100
- 3y = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Če želite dokončati tretji korak, samo zamenjati vrednost neznano najdemo v katerem koli od enačbe. Za drugega se bomo odločili, ker ima najmanjše koeficiente.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
Rešitev sistem zgoraj je x = 10 in y = 10, kar lahko zapišemo tudi na naslednji način: S = {10, 10}. Če se uporablja slednje, najprej vnesite vrednost x in nato vrednost y: S = {x, y}.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Izkoristite priložnost, da si ogledate našo video lekcijo na to temo:
