Za določitev splošne enačbe daljice uporabljamo koncepte, povezane z matricami. Pri določanju enačbe v obliki ax + z + c = 0 uporabimo Sarrusovo pravilo, uporabljeno za pridobitev diskriminante kvadratne matrike reda 3 x 3. Da bi pri določanju divje enačbe uporabili matrico, moramo imeti vsaj dva urejena para (x, y) možnih poravnanih točk, skozi katere bo potekala črta. Upoštevajte splošno matriko določitve splošne enačbe:
V matriki imamo urejene pare, ki jih je treba obvestiti: (x1y1) in (x2y2) in generično točko, ki jo predstavlja par (x, y). Upoštevajte, da je 3. stolpec matrike dopolnjen s številko 1. Uporabimo te koncepte, da dobimo splošno enačbo premice, ki poteka skozi točki A (1, 2) in B (3,8), glej:
Točka A imamo to: x1 = 1 in y1 = 2
Točka B imamo tako: x2 = 3 in y2 = 8
Splošna točka C, predstavljena z urejenim parom (x, y)
Izračun determinante kvadratne matrike z uporabo Sarrusovega pravila pomeni:
1. korak: ponovite 1. in 2. stolpec matrice.
2. korak: dodajte izdelke izrazov glavne diagonale.
3. korak: dodajte zmnožke izrazov sekundarne diagonale.
4. korak: Od manjših diagonalnih členov odštejemo vsoto glavnih diagonalnih členov.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Upoštevajte vse korake pri reševanju matrične črte črte:
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8 - 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Točki A (1, 2) in B (3,8) pripadata naslednji splošni enačbi daljice: –6x + 2y + 2 = 0.
2. primer
Določimo splošno enačbo premice, ki poteka skozi točki: A (–1, 2) in B (–2, 5).
[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0
Splošna enačba premice, ki poteka skozi točki A (-1, 2) in B (-2, 5), je podana z izrazom: –3x - y - 1 = 0.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Splošna enačba premice"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm. Dostop 29. junija 2021.
