THE območje krožne krone je določena z razliko med površino večjega kroga in površino manjšega kroga.
Območje krone = πR² - πr²
Območje krone = π. (R² - r²)
Glej spodaj a seznam vaj na območju krožne krone, vse rešeno korak za korakom.
Kazalo
- Vaje na območju krožne krone
- Rešitev vprašanja 1
- Rešitev vprašanja 2
- Rešitev vprašanja 3
- Rešitev vprašanja 4
Vaje na območju krožne krone
Vprašanje 1. Določite površino krožne krone, omejene z dvema koncentričnima krogoma s polmeroma 10 cm in 7 cm.
2. vprašanje Izračunajte površino zeleno obarvane regije na spodnji sliki:
Vprašanje 3 V parku s krožno obliko želite okoli njega zgraditi sprehajalno pot. Trenutni premer parka je 42 metrov, površina proge pa bo 88π m². Določite širino sprehajalne poti.
Vprašanje 4 Določite površino krožne krone, ki jo tvorita vpisani krog in omejeni krog v kvadratu z diagonalo, enako 6 m.
Rešitev vprašanja 1
Imamo R = 10 in r = 7. Če uporabimo te vrednosti v formuli za območje krožne krone, moramo:
Območje krone = π. (10² – 7²)
Area Območje krone = π. (100 – 49)
Area Območje krone = π. 51
Glede na π = 3,14 imamo:
Površina krone = 160,14
Zato je površina krožne krone enaka 160,14 cm².
Rešitev vprašanja 2
Iz ilustracije imamo dva kroga z istim središčem, s polmeroma r = 5 in R = 8, zelena površina pa je območje krožne krone.
Če uporabimo te vrednosti v formuli za območje krožne krone, moramo:
Območje krone = π. (8² – 5²)
Area Območje krone = π. (64 – 25)
Area Območje krone = π. 39
Glede na π = 3,14 imamo:
Površina krone = 122,46
Zato je površina krožne krone enaka 122,46 cm².
Rešitev vprašanja 3
Iz podanih informacij smo zgradili reprezentativen dizajn:
Na sliki lahko vidimo, da širina proge ustreza polmeru večjega kroga minus polmer manjšega kroga, tj.
Širina = R - r
Vemo, da je premer zelenega parka (kroga) enak 42 metrom, torej je r = 21 m. Tako:
Širina = R - 21
Vendar moramo najti vrednost R. Vemo, da je površina krošnje 88π m², zato nadomestimo to vrednost v formulo površine krošnje.
- Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
- Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
- Brezplačni spletni tečaj matematičnih iger za predšolske otroke
- Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu
Območje krone = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
Zdaj določimo širino sprehajalne poti:
Širina = R - 21 = 23 - 21 = 2
Zato je širina proge enaka 2 metra.
Rešitev vprašanja 4
Iz podanih informacij smo zgradili reprezentativen dizajn:
Upoštevajte, da je polmer večjega kroga polovica diagonale kvadrata, to je:
R = d / 2
Kot d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
Polmer manjšega kroga ustreza polovici mere L stranice kvadrata:
r = L / 2
Vendar kvadratne stranske meritve ne poznamo in jo moramo najprej določiti.
Krzno Pitagorov izrek, je razvidno, da sta diagonala in stranica kvadrata povezani na naslednji način:
d = L√2
Ker je d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
Zato:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
Že lahko izračunamo površino krožne krone:
Območje krone = π. (R² - r²)
Area Območje krone = π. (3² – (3/√2)²)
Area Območje krone = π. (9 – 9/2)
Area Območje krone = π. 9/2
Glede na π = 3,14 imamo:
Območje krone = 14,13
Zato je površina krožne krone enaka 14,13 m².
Za prenos tega krožnega seznama površin krone v PDF kliknite tukaj!
Morda vas tudi zanima:
- Vaje za enačbo obsega
- Vaje za dolžino oboda
- elementi kroga
- Razlika med obsegom, krogom in kroglo
Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.
