Območje krožne krone

THE krožna krona je območje ravnine, sestavljeno iz dveh krogiiz istega središča, vendar različnih polmerov, enega večjega in enega manjšega.

Na spodnji sliki je krog polmera r vpisan v krog polmera R, kjer je R> r. Upoštevajte, da je središče obeh krogov enako.

Krožna krona je obarvano območje na sliki in ustreza razliki med večjim in manjšim krogom.

Primer vsakodnevne krožne krone je rob krožne stenske ure.

območje krožne krone

THE območje krožne krone lahko ga dobimo iz razlike med površino večjega kroga s polmerom R in površino manjšega kroga s polmerom r.

Kako izračunati območje kroga?

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Krog \, največji} = \ pi R ^ 2}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Krog \, manjši} = \ pi r ^ 2}$

Razlika med temi območji je:

Oglejte si nekaj brezplačnih tečajev

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Krog \, večji} - A_ {Krog \, manjši} = \ pi R ^ 2 - \ pi r ^ 2 = \ pi (R ^ 2-r ^ 2)}$

Zato je formula krožne krošnje é:

$\ dpi {120} \ mathbf {A_ {Crown \, krožna} = \ boldsymbol {\ pi} (R ^ 2-r ^ 2)}$

Na čem:

Primer:

Izračunajte površino krožne krone, omejene z dvema krogoma s polmerom 5 in 3 metre.

Imamo R = 5 in r = 3. Uporabimo v formuli:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {krona \, krožna} = 3,14 \ cdot (5 ^ 2-3 ^ 2) = 50,24}$

Zato je površina te krožne krone enaka 50,24 m².

Morda vas tudi zanima:

Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.