Taksi geometrija ali pombalinska geometrija je ena izmed številnih ne evklidskih geometrij. Evklidova geometrija lahko opiše nešteto resničnih situacij. Vendar na nekatera vprašanja ne more odgovoriti. Na primer: Kakšna je najkrajša razdalja med vašim domom in službo? V evklidskem pogledu je najkrajša razdalja med dvema točkama ravna črta. Toda razdalja med domom in službo najverjetneje ne opisuje ravne poti.
V geometriji taksija najkrajša razdalja med dvema točkama na ravnini ni ravna črta. Razdalja se ne meri kot let ptice, ampak kot potovanje taksija v mestu, katerega ulice se raztezajo. navpično in vodoravno v bloku ali urbani mreži, ki jo je mogoče priročno povezati z načrtom Evklidsko.
Upoštevajmo, da želimo zapustiti točko P proti točki Q, ki pokriva najkrajšo razdaljo. V tem primeru so vodoravne in navpične črte ulice in vsaka štirikotnica, oblikovana v mreži, predstavlja blok ali blok.
Oglejte si sliko:
Za evklidovo geometrijo je najkrajša razdalja med točkama P in Q rdeča črta, predstavljena na sliki. V resnici bi bilo to nemogoče, saj bi moral taksi voziti znotraj blokov. V geometriji taksija bi bila najkrajša razdalja podana s potmi, ki jih modri in oranžni odseki opisujejo.
Oglejte si zanimivo pri tej geometriji: upoštevajte, da ima vsaka stran bloka enoto mere, to pomeni, da vsaka stran meri 1. Tako je razdalja med točkama P in Q glede na modro pot 12. Tudi druga oranžna pot je 12. Zdaj pa predpostavimo, da taksi ubere pot, opisano z zeleno na spodnji sliki:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Če se spomnimo, da vsaka stran bloka meri 1, je v tem primeru razdalja med P in Q prav tako 12.
Na splošno je razdalja med dvema točkama P (x1, y1) in Q (x2, y2) na ravnini v geometriji taksija podana z:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa
geometrija ravnine - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RIGONATTO, Marcelo. "Taksi geometrija"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm. Dostopno 28. junija 2021.
