Periodične funkcije so tiste, pri katerih se vrednosti funkcij (f (x) = y) ponovijo za določene vrednosti. spremenljivke x, to je za vsako obdobje, določeno z vrednostmi x, bomo dobili ponovljene vrednosti za poklic.
Oglejmo si primer za boljše razumevanje te definicije:
Naredimo tabelo z nekaj vrednostmi za spremenljivko x, pri čemer navedemo vrednost funkcije za vsako vrednost x.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f (x) | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
Upoštevajte, da se f (x) = 1 pojavi le, če je vrednost spremenljivke x to je par.
Upoštevajte, da se f (x) = –1 pojavi le, če je vrednost spremenljivke x je čudno.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
To pomeni, da gre za periodično funkcijo, v kateri imamo dve različni obdobji, eno, pri kateri je vrednost funkcije 1 (f (x) = 1), in drugo, pri kateri je funkcija –1 (f (x) = –1).
Upoštevajte tudi, da kadar se x spreminja za dve enoti, se vrednost funkcije ponovi, to je: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Tako lahko rečemo, da je obdobje te funkcije 2.
Zato lahko periodične funkcije določimo na naslednji način:
»Funkcija se imenuje periodična, če obstaja realno število p> 0, tako da je: f (x) = f (x + p). Tako se imenuje najmanjša vrednost p, ki izpolnjuje to enakost časovni tečaj funkcije f ”.
Če je: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), gre za periodično funkcijo, katere obdobje p = 1,5.
V trigonometričnih funkcijah imamo primere periodičnih funkcij, kot so sinusna funkcija, kosinusna funkcija, tangentna funkcija.
Primer:
y = cos x
Glejte, da se vrednost 1 ponovi v obdobju p = 2π, in to vrednost y = 0 ponovitev v obdobju p = π.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Periodične funkcije"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm. Dostop 27. junija 2021.
