Zmagati na loteriji so sanje številnih brazilskih igralcev na srečo, ki iščejo mesta loterije, da bi stavili na zvezne loterije Caixa Econômica. Najbolj pričakovani trenutek je izžrebavanje številk, ki bodo odločale, ali bodo zmagovalci. Najbolj zaželen od vseh je Mega-Sena, je vaša kartica sestavljena iz 60 številk, od 1 do 60. Najmanjša stava v tej loteriji je sestavljena iz šestih številk in največ petnajstih, vendar stava znaša se razlikujejo glede na povečanje števila stav, saj več kot je klicanih številk, večja je možnost zmagati. Zbrani žrebi so zmagovalcu že ponudili nagrade v višini 300 milijonov R $.
V krogih se iz šestdesetih izžreba šest številk, denarne nagrade pa se izplačajo tistemu, ki zadene štiri (kvadratne), pet (kvinte) ali šest (sena) številke. Znesek denarja, izplačan udarcem na igrišču in v kotu, je sorazmeren z zbranim zneskom na tekmovanju. Nagrade za milijonarje dobijo samo tisti, ki se ujemajo s šestimi izžrebanimi številkami. Če je število zmagovalcev večje od enega, se nagrada razdeli na enake dele. Ampak
kakšna je možnost, da oseba zmaga z igranjem samo ene karte, napolnjene s šestimi številkami?
Zaradi sanj, da bi postali milijonar, mnogi Brazilci stavijo na Mega-Sena.
Kakšne so možnosti, da številke Mega-Sena dobimo pravilno?
Možnosti, da bi zadeli šest številk, se izračunajo z uporabo a preprosta kombinacija od šestdesetih elementov, zajetih od šest do šest, C60,6. Možno število kombinacij se izračuna glede na naslednji matematični izraz:
Çne, str = ne!
p! (n - p)!
Spomnimo se, da so preproste kombinacije skupine ločenih elementov, ki se med seboj razlikujejo po naravi elementov. Pri izračunih, ki vključujejo kombinacije, uporabljamo faktorije naravnega števila, ki je sestavljeno iz množenja tega števila z vsemi njegovimi predhodniki do številke ena, na primer:4! = 4*3*2*1 = 24.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Na ta način izračunajmo možne kombinacije, ki obstajajo v Mega Seni:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Obstaja 50.063.860 (petdeset milijonov šestinšestdeset tisoč osemsto šestdeset) različnih načinov, kako izbrati šest številk od 1 do 60. Nekaj možnih kombinacij:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Možnost, da bi oseba zadela samo eno kartico, je 1 na 50.063.860, kar ustreza 1/50.063.860 = 0,00000002, kar ustreza 0,000002%.
* Dobropis slike: Gabriel_Ramos | Shutterstock
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Možnosti za zmago na Mega-Seni"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Dostopno 28. junija 2021.
