Izračuni MMC in MDC so povezane z večkratniki in delilniki naravnega števila. Z večkratnikom mislimo na zmnožek, ustvarjen z množenjem med dvema številkama.
Pazi:
Pravimo, da je 30 večkratnik 5, saj je 5 6 = 30. Obstaja naravno število, ki se pomnoži s 5, da 30. Oglejte si še nekaj številk in njihove večkratnike:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,…
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60,…
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,…
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,…
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Ti večkratniki števila tvorijo neskončno množico elementov.
delilniki
Število se šteje za deljivo z drugim, kadar je preostanek delitve med njimi enak nič. Upoštevajte nekatere številke in njihove delilnike:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Najmanjši skupni večkratnik (MMC)
O najmanj skupni večkratnik med dvema številkama je predstavljena z najmanjšo skupno vrednostjo, ki pripada večkratnikom števil. Upoštevajte MMC med številkama 20 in 30:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,…
MMC med 20 in 30 je enakovreden 60.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Drug način za določitev MMC med 20 in 30 je s faktorji, pri katerih moramo izbrati skupne in nenavadne dejavnike z največjo eksponento. Pazi:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2² · 3,5 · 60 =
Tretja možnost je izvedba sočasne razgradnje števil s pomnožitvijo dobljenih faktorjev. Pazi:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Največji skupni delilnik (MDC)
Največji skupni delilec med dvema številoma predstavlja največja skupna vrednost, ki pripada deliteljem števila. Upoštevajte MDC med številkama 20 in 30:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Največji skupni delilec števil 20 in 30 je 10.
MDC lahko med dvema številoma določimo tudi s faktorjiranjem, pri katerem izberemo skupne faktorje z najmanjšim eksponentom. Upoštevajte MDC 20 in 30 te metode.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2,5 = 10
Primer:
Določimo MMC in MDC med številkama 80 in 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24,3,5 = 240
MDC (80, 120) = 2³ · 5 = 40
avtor Noah
Diplomiral iz matematike
