V tomto článku sa oddeľujeme tri základné pojmy ktoré sú všeobecne prítomné v matematike aj vo fyzike a chémii v testoch Enem. Cvičenia, ktoré sa ich výlučne týkajú, nepredstavujú ťažkosti pri riešení, preto sú na skúške menej časté. Tieto koncepty sa zvyčajne objavujú nepriamo. Zistite, aké sú:
1.: Signálna hra
Množinu celých čísel tvoria všetky kladné, záporné a nulové celé čísla. Kvôli prítomnosti záporných čísel, ktoré pridávajú pravidlá pre sčítanie a násobenie, základné operácie medzi nimi predstavujú určité rozdiely, ktoré je potrebné prispôsobiť. Pozerať:
→ Prihlásiť hry: Súčet celých čísel
Ak pridávate dve celé čísla, sledujte ich znaky, aby ste si mohli vybrať z alternatív:
1) Znamienka rovnosti
Pridajte čísla a ponechajte znamienko výsledku. Napríklad:
a) (- 16) + (- 44) = - 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Upozorňujeme, že je možné písať rovnaké číselné výrazy ako v zmenšenej podobe:
a) - 16 - 44 = - 60
b) 7 + 13 = 20
V skratke: Keď sčítate dve záporné čísla, výsledok bude záporný. Sčítaním dvoch kladných čísel bude výsledok pozitívny.
2) Rôzne znaky
Odčítajte čísla a ponechajte znamienko toho, čo je väčšie, to znamená, čo je väčšie bez ohľadu na znamienko. Napríklad:
a) (+ 16) + (- 44) = - 28
b) (- 7) + (+ 13) = 6
Upozorňujeme, že –44 je menej ako +16 len preto, že je záporná. Ignorovanie značiek je však 44 väčšie ako 16. Preto je 44 najväčší v module, a preto vo výsledku prevláda jeho znamienko. Môžete tiež písať rovnaké číselné výrazy ako vyššie v zmenšenej podobe:
a) 16 - 44 = - 28
b) - 7 + 13 = 6
V skratke: pri sčítaní dvoch čísel, ktorých znamienka sú odlišné, odčítajte čísla a pre výsledok ponechajte znamienko toho, ktoré má väčší modul.
Rovnaké pravidlá platia pre číselné výrazy, ktoré zahŕňajú viac ako dve čísla, ktoré sa majú pridať, takže ak ich chcete vyriešiť, jednoducho pridajte ich výrazy dva za dva. O odčítaní nie je potrebné hovoriť, pretože z množiny celých čísel odčítanie je sčítanie medzi číslami s rôznymi znamienkami.
Ďalšie informácie a príklady súčtu nájdete v texte Operácie medzi celými číslami.
→ Znakové hry: Násobenie celých čísel
Pravidlá pre prihlásenie celočíselné násobenie sú rovnaké pre rozdelenie. Odhlásiť sa:
1) Znamienka rovnosti
Keď sú znamenia rovná sa v násobení bude výsledok vždy pozitívny. Napríklad:
a) (+ 16) · (+ 4) = + 64
b) (- 8) · (- 8) = + 64
Upozorňujeme, že keď vynásobíte dve záporné čísla, výsledok bude pozitívny, pretože tieto dve čísla majú rovnaké znamienka. Odporúčame vám pri násobení vždy používať zátvorky.
2) Rôzne znaky
Keď sú znamenia veľa rôznych pri násobení bude výsledok vždy negatívny. Napríklad:
a) 16 · (- 2) = - 32
b) (- 7) · (+ 3) = - 21
Pre rozdelenie platia rovnaké pravidlá. Ak chcete získať viac informácií o násobení celých čísel a hre znamení, prečítajte si text: Násobenie celého čísla.
2.: Rovnice
Pretože sa tento text zaoberá základnými pojmami, budeme diskutovať o definíciách a vlastnostiach rovníc prvého stupňa. Na riešenie kvadratických rovníc odporúčame prečítať text Bhaskarov vzorec.
Vyriešiť a rovnica, to znamená, aby sme našli číselnú hodnotu neznáma, je potrebné vykonať nasledujúce tri kroky:
1) Vložte do prvého člena všetky výrazy, ktoré majú neznámu;
2) Dajte všetky podmienky, ktoré č mať neznáme osoby v druhom členovi;
3) Vykonajte výsledné výpočty;
4) Izolovať neznáme.
Napríklad:
12x - 4 = 6x + 20
Kroky 1 a 2: 12x - 6x = 20 + 4
Krok 3: 6x = 24
Krok 4: x = 24
6
x = 4
Ďalšie informácie o riešení problémov rovnice a niekoľko príkladov, prečítajte si texty:
1) Rovnica 1. stupňa s jednou neznámou
2) Problémy spojené s používaním rovníc
3) Úvod do rovnice 1. stupňa
3.: Pravidlo troch jednoduchých
THE pravidlo troch je teda známe, že spájame štyri hodnoty vzťahujúce sa na dve veličiny, takže sú známe tri z nich. Funguje iba pre proporcionálne množstvá, to znamená pre tú veličinu, ktorá sa mení úmerne so zmenou inej veličiny.
veľkosť Ubehnutá vzdialenosťje napríklad úmerný veľkosti Rýchlosť. Za dané časové obdobie platí, že čím vyššia rýchlosť, tým dlhšia vzdialenosť.
Príklad:
Povedzme, že muž je zvyknutý dochádzať za prácou do mesta priemernou rýchlosťou 40 km / h. Koľko kilometrov by vedelo, keby trasa domácej práce bola 20 km, keby to bolo pri 110 km / h?
Upozorňujeme, že rýchlosť a prejdená vzdialenosť sú proporcionálne. Je zrejmé, že za rovnaký čas dosiahne tento muž oveľa väčšiu vzdialenosť chôdzou rýchlosťou 110 km / h. Na zistenie tejto vzdialenosti môžeme zostaviť nasledujúcu tabuľku:
Teraz stačí nastaviť rovnosť podľa rovnakej polohy prvkov v tabuľke a použiť pravidlo „Produkt extrémov pomocou prostriedkov“.
40 = 20
110x
40x = 20,110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Ďalšie informácie, diskusie a príklady jednoduchého a zloženého pravidla troch nájdete v textoch:
) Jednoduché tri pravidlo
B) Percento pomocou pravidla troch
ç) pravidlo troch zložených
Ak si chcete prehĺbiť vedomosti o proporcionalite, ktorá je základom pravidla troch, prečítajte si texty:
) Pomerné čísla
B) Proporcionalita medzi množstvami
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm