Norma jedného vektora je iné meno pre modul vektora. Pre pochopenie koncepcie modulu alebo normy vektora je dôležité najskôr porozumieť pojem modulu skutočného čísla, pretože oba odkazujú na rovnaký postup, avšak s výpočtami veľa rôznych.
Medzi skutočnými číslami a volaným číselným radom existuje zhoda dvojjazyčný. To znamená, že každý bod na číselnej čiare predstavuje skutočné číslo a každé skutočné číslo predstavuje bod na číselnej čiare. Táto línia tiež je nariadil, to znamená, že čísla sú v ňom usporiadané vzostupne sprava doľava.
Tieto dve vlastnosti číselnej rady umožňujú vypočítať vzdialenosti medzi skutočnými číslami. Preto veľkosť medzi dvoma reálnymi číslami xay je definovaná ako absolútna hodnota rozdielu medzi xay a je označená | x - y |. Teda modul predstavuje vzdialenosťmedzi dvoma číslami reály na číselnej rade.
Modul medzi reálnymi číslami - 2 a + 4
Upozorňujeme, že vyššie uvedená definícia platí pre modul medzi dvoma reálnymi číslami. Pokiaľ ide o veľkosť reálneho čísla, vzťahuje sa to na vzdialenosť medzi týmto číslom a 0 (nula), z ktorej vychádza číselná čiara. Preto | x | je vzdialenosť medzi bodom x a bodom 0 na číselnej čiare.
Modul skutočných čísel +10
Vo vzťahu k vektorom sú to matematické objekty definované v akomkoľvek type priestoru, či už ide o priamku, rovinu alebo priestory s mnohými rozmermi. Okrem toho sú to orientované priamky vytvorené na opis priamych pohybov a sú označené smerom, smerom a intenzitou. Pretože sú to predovšetkým priame úseky, je možné merať ich dĺžku pomocou výpočtov, ktoré zahŕňajú vzdialenosť medzi dvoma bodmi.
Norma jedného vektora
→ Prvý prípad:
Berúc rovinu ako príklad, všeobecne sú vektory reprezentované počnúc bodom O = (0,0) a končiac bodom A = (x, y). Ak je to tak pre vektor v, môžeme napísať tento vektor v = (x, y). V tom prípade, na výpočet modulu vektora v, nazývaného tiež štandard, stačí vypočítať jeho dĺžku, získanú zo vzdialenosti medzi bodmi A a O.
Vzdialenosť z A do O v rovine
→ Druhý prípad:
Ako príklad si môžeme vziať rovinu, kdekoľvek v tejto rovine mohol byť vzatý vektor. Preto vzhľadom na to, že vektor v začína v bode G = (a, b) a končí v bode L = (c, d), je možné normu tohto vektora získať dvoma spôsobmi:
1 – transport vektora bez akejkoľvek rotácie alebo dilatácie k začiatku roviny a opakovanie predchádzajúceho postupu.
2 – Výpočet vzdialenosti medzi L a G.
Tento posledný prípad je daný nasledujúcim výrazom:
Výraz použitý na výpočet normy ktoréhokoľvek z vektorov v rovine
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
