THE hyperbola je plochý geometrický útvar tvorený priesečníkom medzi a plochý to je a kužeľ dvojnásobná revolúcia. Z toho vyplývajúci údaj križovatka dá sa to definovať aj algebraicky, zo vzdialenosti medzi dvoma bodmi. O hyperbola, hoci sú úplne obsiahnuté v rovine, sú zakrivené. To znamená, že nemajú žiadne ploché časti.
Nasledujúci obrázok ilustruje hyperbolu:
Formálna definícia hyperboly
Dané dva body v rovine, F1 a F2, zavolal zameriavadávahyperbolaa vzdialenosť 2c medzi nimi je hyperbola nastaviťOdbodov ktorých rozdiel vo vzdialenostiach do F1 a do F2 sa rovná konštante 2a.
Inými slovami, P je bod hyperboly, ak | dPF1 - dPF2| = 2. miesto. Nasledujúci obrázok ilustruje túto definíciu. Všimnite si, že rozdielzvzdialenosti medzi bodom Q a ohniskami sa rovná rozdielu vo vzdialenosti medzi bodom P a ohniskami.
Prvky hyperboly
Bodové svetlá: Sú body F.1 a F2. THE vzdialenosť medzi ohniskami je 2c a je známy ako vzdialenosťohnisko.
centrum: Vzhľadom na segment, ktorého konce sú ohniská, je stred hyperboly stred tohto segmentu.
Nápravareálny: Hyperbola pretína segment F1F2 v bodoch A1 a2. segment A1THE2 sa nazýva skutočná os. Skutočná dĺžka hriadeľa je 2a.
Nápravavymyslený: je úsečka B1B2kolmý k skutočnej osi, s Skórepriemer v centre mesta hyperbola. Vzdialenosť od bodu B1 až1 sa rovná c, rovnako ako vzdialenosti od B1 A2, B2 A1 a B2 A2. Dĺžka imaginárnej osi je 2b.
Výstrednosť: je dôvod nasledovať
ç
The
Nasledujúci obrázok zobrazuje dĺžky „a“, „b“ a „c“ v písmene a hyperbola, v ktorom je možné pozorovať Pytagorov vzťah:
ç2 =2 + b2
Znížené rovnice hyperboly
existujú dva rovniceznížený dáva hyperbola. Prvý je pre prípad, keď má hyperbola znak zameriava na osi x a stred na začiatku karteziánskej roviny:
X 2 – r 2 = 1
The2 B2
Druhá rovnica platí pre prípad, keď existuje aj hyperbola centrumopôvodu, ale tvoj zameriava sú na osi y karteziánskej roviny:
r 2 – X 2 = 1
The2 B2
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm