Aký je modul alebo absolútna hodnota čísla?

Množina celých čísel, ktorú predstavuje, obsahuje prirodzené čísla a vylučuje výlučne racionálne alebo iracionálne čísla. Preto sú v celých číslach všetky kladné a záporné čísla, pokiaľ nie sú desatinné čísla. Na demonštráciu rozdelenia celých čísel používame číselný rad:

Znamienka (+3) a (-3) majú rovnaký modul, pretože obe sú od začiatku vzdialené tri jednotky
Znamienka (+3) a (-3) majú rovnaký modul, pretože obe sú od začiatku vzdialené tri jednotky

Na tomto riadku sú zvýraznené čísla – 3 a +3. Chceme skontrolovať vzdialenosť týchto čísel od bodu nula, že môžeme volať pôvodu. Ak vezmeme do úvahy, že medzery medzi jedným číslom a druhým majú rovnakú veľkosť, môžeme túto vzdialenosť nazvať „jedna jednotka”. Preto na výkrese predstavuje každá šípka jednotku.

Analýzou obrazu vidíme, že – 3 je tri jednotky od pôvodu, a to +3 je tiež tri jednotky od pôvodu, ale v opačnom smere k – 3.

Táto vzdialenosť čísla od začiatku sa nazýva modul alebo absolútna hodnota čísla a je znázornený takto: modul - a = | - a | =. Modul čísla bude vždy kladný, pretože predstavuje kladnú premennú vzdialenosť. Pozrime sa teda na niekoľko príkladov modulov:

Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)

| 3| = 3

|+ 2| = 2

| 0 | = 0

|– 9| = 9

|+10| = 10

|a | = a

| + a | =

voláme opačné čísla alebo symetrický tie čísla, ktoré majú rovnaký modul alebo absolútnu hodnotu, to znamená tie čísla, ktoré sú v rovnakej vzdialenosti od počiatku, ale v opačných smeroch. Preto môžeme povedať, že:

2 a + 2 sú opačné alebo symetrické

3 a + 3 sú opačné alebo symetrické

+ 4 a - 4 sú opačné alebo symetrické

+ a a -a sú opačné alebo symetrické

A čo sa stane, keď operujeme opačné alebo symetrické čísla?

|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7

|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4

|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2

(+4) + (– 4) = 0

(– 2) + (+ 2) = 0

Ak vykonávame operácie s modulom alebo s absolútnou hodnotou čísel, stačí, aby sme výpočet vykonali nezávisle od hodnoty čísla v rámci modulu. Ak teraz pridáme čísla, ktoré sa líšia iba znamienkom, pretože sú symetrické, výsledkom nášho súčtu bude vždy nula.


Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku

Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Aký je modul alebo absolútna hodnota čísla?"; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm. Prístup k 27. júnu 2021.

Čo bola Stará republika?

Čo bola Stará republika?“stará republika„Je názov pre obdobie v histórii Brazílie, ktoré sa začal...

read more
Čo je to karteziánsky plán?

Čo je to karteziánsky plán?

O Karteziánske lietadlo je plochý matematický objekt zložený z dvoch číselné radykolmý, teda pria...

read more
Čo sú sínus, kosínus a tangenta?

Čo sú sínus, kosínus a tangenta?

Sínus, kosínus a dotyčnica oni sú divízie vykonávané medzi meraniami strán a správny trojuholník....

read more