Oblasť trojuholníka

Poďme určiť plochu trojuholníka z pohľadu analytickej geometrie. Zvážte teda akékoľvek tri body, nie kolineárne, A (xTherThe), B (xBrB) a C (xçrç). Pretože tieto body nie sú kolineárne, to znamená, že nie sú na jednej priamke, určujú trojuholník. Plocha tohto trojuholníka bude daná:

Upozorňujeme, že plocha bude mať polovicu veľkosti determinantu súradníc bodov A, B a C.

Príklad 1. Vypočítajte plochu trojuholníka z vrcholov A (4, 0), B (0, 0) a C (0, 6).
Riešenie: Prvým krokom je výpočet determinantu súradníc bodov A, B a C. Budeme mať:

Získame teda:

Preto je plocha trojuholníka vrcholov A (4, 0), B (0, 0) a C (0, 6) 12.
Príklad 2. Určte plochu trojuholníka vrcholov A (1, 3), B (2, 5) a C (-2,4).
Riešenie: Najskôr musíme vykonať výpočet determinantu.

Príklad 3. Body A (0, 0), B (0, -8) a C (x, 0) určujú trojuholník s plochou rovnou 20. Nájdite hodnotu x.
Riešenie: Vieme, že plocha trojuholníka vrcholov A, B a C je 20. Potom,

Autor: Marcelo Rigonatto
Špecialista na štatistiku a matematické modelovanie
Brazílsky školský tím

Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm

Etnické skupiny a populácia Rio Grande do Sul

Na štát Rio Grande do Sul majú Európania vplyv v mnohých ohľadoch, od zvykov až po architektúru. ...

read more

Prepojené dvojčatá, siamské, spojené, spojené, spojené.

Jednovaječné dvojčatá sa tvoria z jedného vajíčka a spermií, ktoré niekoľko dní po oplodnení náho...

read more

Rozpustnosť solí. Stanovenie rozpustnosti solí

Rozpustnosť solí súvisí so schopnosťou týchto zlúčenín rozpúšťať sa vo vode. Kedykoľvek sa odvolá...

read more