Oblasť trojuholníka

Poďme určiť plochu trojuholníka z pohľadu analytickej geometrie. Zvážte teda akékoľvek tri body, nie kolineárne, A (xTherThe), B (xBrB) a C (xçrç). Pretože tieto body nie sú kolineárne, to znamená, že nie sú na jednej priamke, určujú trojuholník. Plocha tohto trojuholníka bude daná:

Upozorňujeme, že plocha bude mať polovicu veľkosti determinantu súradníc bodov A, B a C.

Príklad 1. Vypočítajte plochu trojuholníka z vrcholov A (4, 0), B (0, 0) a C (0, 6).
Riešenie: Prvým krokom je výpočet determinantu súradníc bodov A, B a C. Budeme mať:

Získame teda:

Preto je plocha trojuholníka vrcholov A (4, 0), B (0, 0) a C (0, 6) 12.
Príklad 2. Určte plochu trojuholníka vrcholov A (1, 3), B (2, 5) a C (-2,4).
Riešenie: Najskôr musíme vykonať výpočet determinantu.

Príklad 3. Body A (0, 0), B (0, -8) a C (x, 0) určujú trojuholník s plochou rovnou 20. Nájdite hodnotu x.
Riešenie: Vieme, že plocha trojuholníka vrcholov A, B a C je 20. Potom,

Autor: Marcelo Rigonatto
Špecialista na štatistiku a matematické modelovanie
Brazílsky školský tím

Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm

GMO potraviny: čo sú, príklady, riziká

GMO potraviny: čo sú, príklady, riziká

vy transgénne potraviny sa vyrábajú pomocou geneticky modifikovaných organizmov (GMO), ako sú sem...

read more
Dubaj: história, ekonomika, kultúra, kuriozity

Dubaj: história, ekonomika, kultúra, kuriozity

Dubaj je jedným z emirátov, ktoré tvoria krajinu s názvom Spojené arabské emiráty, na Blízkom výc...

read more
Agreste: čo to je, umiestnenie, klíma, ekonomika

Agreste: čo to je, umiestnenie, klíma, ekonomika

O divoký Je to jeden zo štyroch podoblastí, do ktorých patrí Severovýchodný región. Tvoria ho obc...

read more