THE algebraická frakcia má v menovateli aspoň jedno neznáme (neznáme číslo predstavované písmenom). Táto neznáma je to, čo ich odlišuje monomials, to sú algebraické výrazy ktorí majú a násobenie zo známych čísel na neznáme čísla. Algebraické zlomky sú teda reprezentáciami operácií násobenia a delenia medzi čísla a neznáme, a preto sa riadia rovnakými vlastnosťami a pravidlami činnosti medzi číslami reálny.
Násobenie algebraických zlomkov
O algebraické zlomky násobia sa rovnako ako číselné zlomky. Tieto dva rozdiely sú:
V algebraické zlomky, nie je to nutné znásobiť neznáme, stačí ich prepísať spolu, samozrejme, zachovať vlastnosti potencie;
Je potrebné použiť vlastnosti potencie a polynomiálna faktorizácia vyriešiť nejaké problémy.
Napríklad:
4x3r4· 18x2k2r2
9kh 2x4r5
vynásobte zlomky vyššie poskytuje tento výsledok:
4x3r418x2k2r2
9kh2x4r5
Po zmene usporiadania faktorov môžeme nájsť:
18 · 4x2X3r4r2k2
2,9x4r5kh
Teraz stačí urobiť množenie číselné hodnoty a na zjednodušenie výsledku použijú vlastnosti mocnin. Prvá vlastnosť je vlastnosť násobenia: v súčinu mocností tej istej bázy sa báza zachová a sčítajú sa exponenty.
72x2+3r4+2k2
18x4r5kh
72x5r6k2
18x4r5kh
Môžeme zjednodušiť algebraická frakcia s majetkom mocenského rozdelenia. Pri rozdelení právomocí tej istej bázy je báza zachovaná a exponenty sú odčítané. Ak je možné číselný zlomok zjednodušiť, zjednodušte ho.
72x5r6k2
18x4r5kh
4x5-4r6-5k2-1
H
4x1r1k1
H
Toto je konečný výsledok znásobenia medzi algebraické zlomky z príkladu. Je možné vynechať exponent 1, výsledkom je:
4xyk
H
Násobenie algebraická frakcia môže viesť k niekoľkým prípadom zjednodušenia. Tieto prípady je možné získať tu. Na uľahčenie tohto zjednodušenia je dôležité, aby študent poznal pozoruhodné výrobky polynómov a vlastnosti násobenia.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm