Operácie s desatinnými číslami: vedieť riešiť

Operácie s desatinnými číslami sú veľmi prítomní v každodennom živote. Desatinné čísla, ktoré sú súčasťou množiny racionálne čísla, ich hlavnou charakteristikou je zastúpenie ich prvkov vo forme zlomku, to znamená, že každé číslo, ktoré je možné zapísať vo forme zlomku, je desatinné číslo. Ako dobre vieme, táto číselná množina má štyri dobre definované základné operácie: dodatok, odčítanie, násobenie a delenie.

Vedieť viac: Operácie so súpravami: čo sú to a ako na to?

Nomenklatúra desatinných čísel

S cieľom uľahčiť budúce definície uvádzame nižšie niektoré názvoslovia. Jeden desatinné číslo je tvorené jeho celočíselnou časťou a desatinnou časťou. Desatinná časť je usporiadaná nasledovne: desiata, stotina, tisícina, desatina tisíciny, stotina tisíciny atď.

Pozrite si príklad:

Sčítanie s desatinnými číslami

Sčítanie desatinných čísel je definované podobne ako pri sčítaní celých čísel v tejto operácii. musíme pridať celú časť k celej časti, desatiny až desatiny, stotiny až stotiny atď postupne. Inými slovami, musíme vložte čiarku pod čiarku, pozri príklad.

Príklad 1

Určme súčet čísel 0,65 a 0,792. Pamätajte: číslo 0 na konci ľubovoľného desatinného čísla nepridáva hodnotu.

Príklad 2

Určte hodnotu súčtu 1,442 + 2,4.

Operácie s desatinnými číslami sú pre náš každodenný život nevyhnutné.

Odčítanie s desatinnými číslami

Odčítanie medzi dvoma desatinnými číslami sa robí rovnakým spôsobom ako pri ich sčítaní, operujeme celú časť s celou časťou, desatiny s desatinami atď. Pozri príklady.

Príklad

Určte rozdiel medzi číslami 3,842 a 1,442.

Násobenie s desatinnými číslami

Násobenie medzi dvoma desatinnými číslami je možné vykonať dvoma spôsobmi: môžeme pracovať podobným spôsobom ako násobenie dvoch celých čísel, sčítaním na konci počet desatinných miest dvoch čísel a ich umiestnením do výsledku; alebo môžeme zmeniť desatinné čísla na zlomky a použite násobenie zlomkov.

Pamätajme si, ako zmeniť desatinné číslo na zlomok? Transformácia z desatinného na zlomkové číslo Ak chcete napísať desatinné číslo v jeho zlomkovej podobe, musíme v čitateli zlomkov ponechať desatinné číslo bez čiarky a v menovateľ vložíme mocninu 10 podľa počtu desatinných miest, ktoré „kráčame“, aby sme desatinné číslo vytvorili celý. Pozri príklady. Príklad 1 Napíšme číslo 0,43 ako zlomok. Aby čiarka zmizla, musíme „kráčať“ na dve desatinné miesta, to znamená, že musíme vynásobiť číslo 100. Takto: Príklad 2 Aby sme mohli napísať číslo 0,8 v jeho zlomkovej podobe, musíme prejsť na jedno desatinné miesto, preto:

Príklad

Pomocou obidvoch metód stanovte produkt medzi 0,42 a 1,2. Pred vykonaním násobenia si všimnite, že 0,42 má dve desatinné miesta a číslo 1,20 má dve z nich. Súčet tohto výsledku má na štyri desatinné miesta, to znamená, že výsledok musí mať štyri desatinné miesta.

To znamená, 0,42 x 1,2 = 0,504.

Teraz, keď transformujeme čísla do ich zlomkovej podoby, máme nasledujúce násobenie:

Čítajte tiež: Zjednodušenie zlomkov: naučte sa, ako na to

delenie s desatinnými číslami

Pri delení desatinných čísel sa tiež pozrieme na dve metódy, ktoré možno považovať za rovnocenné. Prvou metódou je „prejsť“ rovnakým počtom desatinných miest, to znamená vynásobiť právomoci 10 až kým už nie je čiarka. Druhou metódou je reprezentácia čísel ako zlomku a vykonanie delenie zlomkov.

Príklad

Vykonajme rozdelenie medzi čísla 0,504 a 1,2.

Pri prvej metóde musíme vynásobiť dividendu a deliteľ rovnakým počtom, kým nezmizne čiarka.

Aby čiarka zmizla z menovateľa, musíme ju vynásobiť číslom 1000, takže urobíme to isté s deliteľom.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

Po zriadení účtu máme:

Premenením desatinných čísel na zlomky máme:

Robson Luiz
Učiteľ matematiky 

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm