Jeden Elipsa je plochý geometrický útvar získaný priesečníkom medzi a plochý to je a kužeľ. Preto sa tento údaj nazýva kužeľovitý, rovnako ako obvod, a podobenstvo a hyperbola. Nasledujúci obrázok je príkladom elipsy a demonštruje rozdiel medzi geometrickým znázornením tohto obrázka obvod.
Na obrázku vyššie body F1 a F2 oni sú zameriavadávaElipsaa vzdialenosť medzi nimi je definované ako 2c.
Formálna definícia elipsy
Vzhľadom na body F.1 a F2, so vzdialenosťou 2c medzi nimi, Elipsa to je nastaviťOdbodov P, kde platí táto rovnosť:
dPF1 + dPF2 = 2. miesto
Inými slovami, Elipsa je množina bodov, v ktorých súčetzvzdialenosti dokonca každý z zameriava sa rovná konštante 2a. Môžeme teda povedať, že P je bod prislúchajúci elipsy, ak sa súčet vzdialeností od P ku každému z ohniskov rovná 2a.
Nasledujúci obrázok ilustruje túto definíciu. Všimnite si, že súčetzvzdialenosti medzi P a zameriava dáva Elipsa sa rovná súčtu vzdialeností od bodu Q k ohnisku elipsy. Preto P a Q patria do tejto elipsy.
Upozorňujeme, že dĺžka 2a je vždy väčšia ako dĺžka 2c.
Ellipse Elements
Nižšie si pozrite zoznam hlavných prvkovdávaElipsa a stručná definícia každého z nich.
Bodové svetlá: na obrázkoch v tomto článku sú zaostrením body F.1 a F2. Toto sú kľúčové body, v ktorých sa musia hodnotiť vzdialenosti, aby sa zistilo, či bod patrí alebo nepatrí do elipsy.
centrum: vzhľadom na zameranie F.1 a F2, stred elipsy je stredom segmentu F1F2 ktorých koncami sú ohniská.
Nápravaväčšie: na obrázku nižšie je hlavnou osou segment A1THE2. Ich koncovými bodmi sú body, ktoré patria do priesečníka medzi elipsou a čiarou obsahujúcou ohniská. Miera tejto osi sa rovná 2a, čo je rovnaká dĺžka ako súčet vzdialeností medzi ľubovoľným bodom na elipsu a jej ohniskami.
Nápravamenšie: na obrázku nižšie je vedľajšou osou segment B1B2. Ich koncovými bodmi sú body, ktoré patria do priesečníka medzi elipsou a priamkou kolmou na hlavnú os. Dĺžka tejto osi sa rovná 2b, kde b je vzdialenosť medzi stredom elipsy a bodom B1.
Vzdialenosťohnisko: Vzdialenosť medzi ohniskami elipsy a je vždy rovná 2c.
Výstrednosť: je nasledujúci dôvod:
ç
The
Nasledujúci obrázok ilustruje niektoré prvky prvku Elipsa a dĺžky predstavujúce miery "a", "b" a "c", v ktorých je vzťah medzi Pytagoras: a2 = b2 + c2.
Znížené rovnice elipsy
Prvý rovnica redukcia elipsy sa používa v prípade, keď zameriava tohto obrázku sú na osi x a v strede Elipsa je o pôvode Karteziánske lietadlo:
X2 + r2 = 1
The2 B2
Druhy rovnicaznížený dáva Elipsa sa používa v prípade, že ohniská tohto obrázku sú na osi y a stred je na začiatku karteziánskej roviny:
r2 + X2= 1
The2 B2
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm