Ak vezmeme do úvahy bod F a a rovno r v plochý, množina, ktorá obsahuje všetky body, ktorých vzdialenosť do F sa rovná vzdialenosti, do ktorej sa volá r podobenstvo. bod F je zameranie paraboly a nikdy nemôže byť jedným z bodov na priamke r. V opačnom prípade bude vzdialenosť medzi F a r vždy rovná nule.
Nižšie je uvedený príklad podobenstvo s ukážkou jeho bodu F a priamky r.
Na základnej škole podobenstvá sa používajú iba na geometrické znázornenie. funkcie na strednej škole. Na strednej škole sú tiež výsledkom štúdií o kužeľovitý, v Analytická geometria.
Prvky podobenstva
Existuje päť hlavných prvkov podobenstvo. Sú to geometrické obrazce, ktoré dostávajú zvláštne mená kvôli svojej funkcii a ich významu pri definovaní podobenstiev. Sú:
) Zameranie
Je to bod F používaný na definíciu podobenstvo.
B) Vodítko
A rovno r, používaný aj pri definícii podobenstvo. Pamätajte, že vzdialenosť medzi ľubovoľným bodom paraboly a priamkou r je rovnaká vzdialenosť ako ten istý bod a jeho zameranie.
ç) Parameter
O parameter a podobenstvo je vzdialenosť medzi vašimi zameranie a tvoj vodítko. Táto vzdialenosť je dĺžka úsečky, ktorá spája ohnisko a vodiacu čiaru a vytvára s nimi pravý uhol. Túto hodnotu nájdete, keď použijete vzdialenosť medzi bodom a priamkou.
d) Vrchol je zmyslom podobenstvo ktorý je vášmu najbližší vodítko. Jednou z vlastností tohto bodu je, že jeho vzdialenosť až pokým zameranie podobenstva sa rovná polovici parameter. Môžeme tiež povedať, že vzdialenosť medzi týmto bodom a smernicou paraboly sa rovná polovici parametra.
byť mierou parameter a podobenstvo reprezentovaný písmenom p, meranie segmentu VF bude dané:
FV = P
2
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
a) Nápravavsymetria
O nápravavsymetria a podobenstvo je priamka kolmá na vodítko ktoré prechádzajú vašimi vrchol. V dôsledku toho táto čiara tiež prechádza ohniskom paraboly a obsahuje nazývaný segment parameter.
Nasledujúci obrázok zobrazuje každý z prvkov podobenstva:
Znížené rovnice paraboly
existujú dva rovnice znížené z podobenstvo:
r2 = 2 pixely
a
X2 = 2py
Títo rovnice sa získavajú umiestnením vrchol a podobenstvo pri vzniku a Karteziánske lietadlo. Najskôr predpokladajme, že vodidlo tejto paraboly je rovnobežné s osou y roviny, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku.
Voľba ľubovoľného bodu P (x, y) na podobenstvo, budeme mať nasledujúce hypotézy:
1 - F súradnice: ako segment VF = p / 2, potom súradnice F sú (p / 2, 0). Ak to chcete vidieť, všimnite si, že os x v tejto konštrukcii je nápravavsymetria dáva podobenstvo.
2 - Súradnice A: bod A patrí vodítkoa vzdialenosť od P do A sa rovná vzdialenosti od P do F. Takže zmenou polohy bodu P budeme mať túto charakteristiku vždy. Súradnice A sú: (- p / 2, y).
Je to tak preto, že A bude vždy v rovnakej výške ako P a jeho vzdialenosť od osi y je rovnaká ako vzdialenosť od V do F, pri obrátenom znamienku.
3 –Vzdialenosť od P do A sa rovná vzdialenosti od P do F, pretože toto je definícia podobenstvo.
Na základe týchto hypotéz môžeme vypočítať nasledujúce rovnicaa nahradí ho súradnicami každého z bodov P, A a F:
Druhy rovnica dáva podobenstvo má svoje výpočty a konštrukcie urobené analogickým spôsobom s týmito, avšak predstavuje smernicu rovnobežnú s osou x.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo je to podobenstvo?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Sprístupnené 27. júna 2021.
