O nastaviť Od číslaracionálne je tvorený všetkými prvkami, ktoré je možné zapísať vo forme zlomok. Ak teda možno číslo reprezentovať zlomkom, potom ide o racionálne číslo.
Úplné pochopenie definície číslaracionálne a všetky možnosti, ktoré táto definícia a toto nastaviťčíselný zapojiť, musíte si pamätať definíciu zlomok, o ktorých bude reč nižšie.
Čo je to zlomok?
Jeden zlomok je rozdelenie medzi celé čísla, zastúpený takto:
The
B
Takže, aby to bolo a zlomok, čísla „a“ a „b“ musia byť celé čísla a číslo „b“ bude vždy nenulové.
Formálna definícia racionálneho čísla
Z definície zlomky, súbor číslaracionálne môžu byť znázornené nasledovne:
V tejto definícii hovoríme, že nastaviť Od číslaracionálne sa skladá zo všetkých zlomkov „a“ až „b“, kde „a“ je a číslocelý a „b“ je nenulové celé číslo.
Čísla, ktoré možno zapísať ako zlomok
Vediac, že nastaviťOdracionálne je tvorené všetkými číslami, ktoré je možné zapísať vo forme zlomok, aby ste ukázali, že číslo je racionálne, stačí dokázať, že existuje spôsob, ako ho napísať v tejto podobe. Nasledujúce čísla je možné písať ako zlomok:
1 - Samotné frakcie
ľubovoľná frakcia je a čísloracionálne, pretože je to prirodzene už napísané v podobe na to potrebnej.
2 - Celé čísla
akýkoľvek číslocelý možno napísať vo forme zlomok. Ak to chcete urobiť, stačí ho vydeliť 1, pretože každé číslo delené 1 sa rovná sebe.
Napríklad číslo 7 je celé číslo. Ak to chcete napísať ako zlomok, postupujte takto:
– 7
1
Všimnite si, že všetky zlomky ekvivalentom je iný spôsob zápisu - 7 vo forme zlomkov.
3 - Konečné desatinné miesta
akýkoľvek desatinnýkonečný, to znamená, že má obmedzený počet desatinných miest, môže byť napísaný vo forme zlomok. Za týmto účelom si pamätajte, že každé konečné desatinné miesto je výsledkom rozdelenia nejakou mocninou základne 10.
Príklad: 2,455 je a desatinnýkonečný ktorá má tri desatinné miesta. To znamená, že jedna z jej ekvivalentných frakcií má menovateľ rovný 103. Táto frakcia je:
2,455 = 2455
103
Týmto spôsobom sa vylúči čiarka a toto číslo sa vydelí silou základne 10 a exponentom rovným počtu domydesatinné miesta.
4 - Periodické desiate
Jeden desiataperiodicky je nekonečné desatinné miesto, v ktorom existuje bodka, to znamená opakovanie v rámci desatinné miesta. Príklad:
1,3333….
je desiataperiodicky obdobia 3.
1,454545…
je desiataperiodicky obdobia 45.
0,4562626262…
je desiataperiodicky obdobie 62 a antiperioda 45.
Periodické desatinné miesto môžete vždy napísať vo forme zlomok. Vezmime si z tohto príkladu desiatu 2,565656…
Upozorňujeme, že perióda tejto desiatky je 56, to znamená, že v jej perióde sú dve číslice. zápas toto desiata na x a vynásobte túto rovnicu 102. Pamätajte, že exponent výkonu základnej 10 sa bude vždy rovnať počtu číslic v perióde.
x = 2,565656…
100x = 256,5656 ...
Teraz odčítajte prvú rovnicu od druhej:
100x - x = 256,5656… - 2,565656…
Upozorňujeme, že desatinná časť, ktorá sa má odčítať, je rovnaká, takže desatinné časti budú mať pre toto odčítanie nulu. Čoskoro:
99x = 256 - 2
99x = 254
Riešením rovnice nájdeme zlomokgeneratrix:
99x = 254
x = 254
99
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm