Dva konkurenčné priame čiary urobiť štyri uhly. Analyzované v pároch je možné si všimnúť, že tieto uhly sú buď vedľa seba, alebo majú spoločný iba jeden bod, ktorý je zároveň miestom stretu dvoch priamych línií. Keď majú túto poslednú charakteristiku dva uhly, zavolajú sa uhly oproti vrcholu.
Zvyšné dva uhly, ktoré sú vedľa seba, sa nazývajú susedné uhly.
Uhly oproti vrcholu a susedné uhly na súbežných priamkach
vlastnosti
susedné uhly sú doplnkový;
uhlyprotikladykožušinavrchol sú zhodné, to znamená, že majú rovnaké opatrenia. Všimnite si nasledujúce uhly:
Ak α, β a θ sú mierami uhly v danom prípade súčty α + β a β + θ sa rovnajú 180 °, pretože príslušné uhly oni sú susedné. Môžeme teda napísať:
a + β = 180 a β + θ = 180
Z dvoch vyššie uvedených rovností môžeme napísať toto:
180 = 180
α + β = β + θ
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
α = β – β + θ
α = θ
Čoskoro uhlyprotikladykožušinavrchol sú zhodné.
Príklady
1º) Aká je miera uhla α na nasledujúcom obrázku?
Riešenie:
Upozorňujeme, že uhol 50 ° je vrcholom opačného uhla α, takže α = 50 °.
2º) Vypočítajte meranie každého uhla na obrázku nižšie.
Riešenie:
S vedomím, že uhlyprotikladykožušinavrchol sú zhodné, dodržujte nasledujúcu rovnicu:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Ak chcete zistiť mieru každého uhla, stačí nahradiť hodnotu x v jednom z výrazov:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Ako uhly oni sú protikladykožušinavrchol, druhý uhol tiež meria 150 °.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Čo sú uhly protichodné vrcholom?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. Prístup k 27. júnu 2021.
