Vy Polihedrony sú geometrické pevné látky, ktorých strany, nazývané tváre, sú tvorené mnohouholníkmi.. Tým, že obmedzujeme tváre, máme hrany a pri stretnutí s nimi dôjde k výskytu vrcholy. Ak polyhedron spĺňa nasledujúce klasifikácie, bude sa nazývať a konvexný mnohosten:
) dve odlišné tváre, ktoré nepatria do tej istej roviny;
B) každý okraj patrí iba dvom tváram;
ç) tváre sú tvorené plochými polygónmi;
d) rovina každej tváre opúšťa celú pevnú látku v polopriestore.
Existuje ale špeciálna klasifikácia mnohostenov tzv mnohosteny Platóna alebo Platónove pevné látky. Na to, aby mohol byť mnohosten Platónov, musí byť v súlade s nasledujúcimi ustanoveniami:
) všetky tváre musia mať rovnaké množstvo č okrajov;
B) všetky vrcholy musia byť tvorené rovnakým počtom. m okrajov;
ç) The Eulerov vzťah musí byť: V - A + F = 2, na čom V. je počet vrcholov, THE je počet hrán a F je počet tvárí.
Myšlienková mapa: Platónov polyhedra
* Ak si chcete stiahnuť myšlienkovú mapu v PDF, Kliknite tu!
Jeden konvexný mnohosten
sa hovorí jeden pravidelný mnohosten iba ak je Platónov mnohosten a tiež ak všetky jeho tváre sú tvorené pravidelnými identickými polygónmi. Môžeme to teda povedať pravidelný mnohosten je Platónov mnohosten, ale nie recipročný.Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
iba existujú päť typy geometrických telies, ktoré možno klasifikovať ako Platónov polyhedra, sú:
O štvorsten, O. osemstena to je pravidelný ikosahedrón → majú trojuholníkové tváre;
Tetrahedron, octahedron and icosahedron are Platónov polyhedra s trojuholníkovými plochami
O pravidelný šesťuholník → mnohosten so štvorcovými plochami;
Šesťsten je Platónovým jediným mnohostenom so štvorcovými plochami.
- O pravidelný dvanásťsten→ mnohosten s päťuholníkovými plochami.
Dodecahedron je Platónov jediný mnohosten s päťuholníkovými tvárami
Hovorí sa, že Platón, ktorý bol okrem matematika aj filozofom, dal tieto geometrické telesá do súvislosti so stavbou vesmíru, spájajúci štvorsten so streľbou, kocku so zemou, osemsten so vzduchom, ikosahedrón s vodou a dodekahedrón s Kozmos. Platón veril, že Vesmír vznikol z kombinácie týchto prvkov.
Podľa tohto filozofa je vzťah medzi Platónovou mnohostenou a prvkami, ktoré by tvorili Vesmír
Autor: Amanda Gonçalves
Vyštudoval matematiku
* Mentálna mapa od Luiza Paula Silvu
Vyštudoval matematiku
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Čo sú Platónov polyhedra?“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm. Prístup k 28. júnu 2021.
