Centrálne opatrenia sú skutočné čísla, ktoré sa používajú na vyjadrenie celých zoznamov údajov. Inými slovami, pri analyzovaní množstva môžeme o ňom zhromaždiť číselné údaje a vložiť ich do zoznamu. Z rôznych dôvodov môže byť potrebné predstaviť celý tento zoznam jedinou hodnotou, čo je presne a miera ústrednosti.
Príklad:
V prieskume sú zaznamenané údaje od 100 000 Brazílčanov a na základe informácií z nich získaných je možné vyvodiť záver, že Brazílčania majú dĺžku života 73,6 rokov. To neznamená, že každý Brazílčan žije niečo cez 73 rokov, ale znamená to, priemer, toto je brazílsky život. Ak sa pozrieme na úplné údaje z prieskumu, všimneme si, že niektorí Brazílčania zomierajú pri narodení a iní starší ako 100 rokov.
Prečo sa teda nepozrieť len na vyplnené prieskumy? Približne pred polstoročím bola priemerná dĺžka života Brazílčana iba 55 rokov. To naznačuje, že odvtedy došlo k významnému pokroku v oblasti kvality života, medicíny a starostlivosti o starších ľudí. Preto veľa Kocky je možné extrahovať z a
miera ústrednosti bez nutnosti analyzovať všetky informácie 100 000 ľudí jeden po druhom.O opatrenia ústrednosti najdôležitejšie pre základnú a strednú školu sú:
→ Móda
Móda je číslo, ktoré sa v zozname najčastejšie opakuje. Aby ste dostali módu, stačí sa pozrieť na číslo, ktoré sa opakuje najviac a bude to móda. Hlavy hore: nejde o počet opakovaní, ale o počet opakovaní.
Príklad: Od veku šiestakov v nasledujúcom zozname určte módu.
12 rokov, 13 rokov, 12 rokov, 11 rokov, 11 rokov, 10 rokov, 12 rokov, 11 rokov, 11 rokov
Upozorňujeme, že celkovo študuje 9 študentov, z ktorých 4 majú 11 rokov a 3 majú 12 rokov. Režim tohto zoznamu je teda 11.
Za zmienku stojí, že:
Zavolá sa zoznam, ktorý obsahuje dve položky, ktoré sa opakujú najviac bimodálne a má dve módy;
Zoznam, ktorý obsahuje tri alebo viac položiek, ktoré sa opakujú najviac, sa nazýva a multimodálne.
→ medián
Ak usporiadate zoznam čísel vzostupne alebo zostupne, hodnota, ktorá sa zobrazí presne v strede zoznamu, je priemer.
Príklad: Nasledujúci zoznam tvoria známky niektorých žiakov základnej školy zo školy Z. Určte strednú hodnotu tohto zoznamu.
Študent A - 2.0
Študent B - 3.0
Študent C - 4,0
Študent D - 4,0
Študent E - 1,0
Študent F - 2.0
Študent G - 5,0
Zoznam nie je v poriadku. Pri objednávke máme:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Hodnota, ktorá sa zobrazuje v strede tohto zoznamu, je 3,0. Takže toto je priemer ročníkov žiakov zo školy Z.
Existuje tiež možnosť, že zoznam obsahuje párny počet informácií. V takom prípade vezmite dve čísla, ktoré sa zobrazujú v strede, spočítajte ich a vydelte ich číslom 2. Pozerať:
V škole Z niektorí žiaci základnej školy absolvovali nasledujúce ročníky. vypočítať priemer týchto poznámok.
Študent A - 2.0
Študent B - 3.0
Študent C - 4,0
Študent D - 4,0
Študent E - 1,0
Študent F - 2.0
Zoradenie zoznamu podľa vzostupného poradia:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Dve najdôležitejšie hodnoty sú 2,0 a 3,0. Keď ich pridáme a vydelíme 2, máme:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Preto priemer é 2,5.
→ Aritmetický priemer
Aritmetický priemer je tiež známy ako priemerná hodnota a je získaná súčtom č údaje zo zoznamu a výsledok vydeliť č. Inými slovami, spočítajte všetky čísla a výsledok vydelte počtom pridaných informácií.
Príklad: Vedieť, že sa to počíta podľa aritmetický priemer, aká je výsledná známka študenta, ktorý má tieto priemery:
1. Bimester: 7,0
2. Bimester: 5,0
3. Bimester: 4,0
4. Bimester: 9.0
Postupujte podľa vyššie uvedeného postupu:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ Vážený priemer
Je to rovnaké aritmetický priemer, avšak domnievame sa, že niektoré hodnoty sa objavujú viackrát alebo sa vyskytujú Váha odlišné od ostatných.
Príklad: Učitelia často chcú, aby záverečný test mal vyššiu hodnotu ako prvý, takže hovoria, že váha prvého testu je 1 a druhého 2. Inými slovami, druhý test má dvojnásobok hodnoty prvého.
Ak chcete vypočítať vážený priemer, vynásobte všetky údaje ich príslušnou hmotnosťou, pridajte výsledky týchto výrobkov a nakoniec vydelte hodnotu získanú v tomto poslednom kroku súčtom závažia.
Príklad:
Z predchádzajúceho príkladu vypočítajte známku študenta, ak váhy boli:
1. Bimester: 1
2. Bimester: 3
3. Bimester: 3
4. Bimester: 1
Vynásobte známky váhami a výsledok vydelte súčtom závažia:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-medidas-centralidade.htm