Trigonometrické vzťahy sú obmedzené na situácie týkajúce sa iba pravouhlých trojuholníkov.
V nižšie uvedenej situácii je PÔR trojuholník s tupým uhlom, takže nemôžeme použiť známe trigonometrické vzťahy. V takýchto situáciách používame podľa potreby zákon sínusov alebo zákon kosínusov.
Je dôležité vedieť, že:
sin x = sin (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
hriechový zákon
Riešením situácie na obrázku 1 máme:
Budeme uplatňovať sínusové právo
Podľa tabuľky trigonometrických pomerov:
kosínový zákon
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Príklad
Skontrolujte nasledujúci diagram:
Ak sa rozhodneme čerpať vodu priamo do domu, koľko metrov potrubia by to trvalo?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60 °
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Použilo by sa 70 metrov potrubia.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Trigonometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm
