Trojuholník je klasifikovaný ako scalén keď majú všetky jeho strany rôzne rozmery. Pri porovnaní strán trojuholníka to môžu byť rovnoramenné, keď má dve zhodné strany, rovnostranný, keď má všetky zhodné strany a scalen, keď má všetky strany s rôznymi meraniami.
Scalenový trojuholník je najbežnejším z trojuholníky zo dňa na deň. Na výpočet jeho plochy môžeme použiť najbežnejší vzorec, ktorý je súčinom základne a výšky vydelenej dvoma, zatiaľ čo poznáme iba rozmery jeho strán, môžete použiť Heronov vzorec. Obvod scalenového trojuholníka je súčtom všetkých jeho strán.
Prečítajte si tiež: Aké sú klasifikačné kritériá pre trojuholníky?
Rôznostranný trojuholník
Trojuholník je mnohouholník väčšina študovaná v rovinná geometria. Uprostred štúdií v tejto oblasti vznikajú niektoré klasifikácie tohto čísla a jednou z nich je jeho klasifikácia ako scalenového trojuholníka.
Trojuholník je klasifikovaný ako scalene, ak sú jeho strany rôzne dlhé. |
Bočné strany sú AB, AC a BC. Pretože je trojuholník scalen, máme AB ≠ AC ≠ BC.
Scalene uhly trojuholníka
Výsledkom je, že bočné strany majú vždy rozdielne miery, v Scalenovom trojuholníku súuhly tiež têvo vašich meraniach vždy zreteľné.
Ako v každom trojuholníku, súčet vnútorných uhlov sa rovná 180 °. V scalenovom trojuholníku sa to nijako nelíši, to znamená, že α + ꞵ + γ = 180 °.
Obvod trojuholníka scalene
Na výpočet obvodu scalenového trojuholníka, ako aj ľubovoľného iného trojuholníka, vykonámesúčet na vašich troch stranách.
P = a + b + c
Príklad:
Vypočítajte obvod trojuholníka:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Pozri tiež: Aké sú pozoruhodné body trojuholníka?
Oblasť Scalene Triangle
Pre výpočet plocha ľubovoľného trojuholníka, stačí vypočítať medzi základnou dĺžkou a O vysoký a zdieľam pre dvoch:
Príklad:
Vypočítajte plochu trojuholníka, ktorý má základňu 30 cm a výšku 22 cm.
Heronov vzorec
Plochu scalenového trojuholníka môžeme vypočítať aj podľaHeronov vzorec. Ak nepoznáme výšku trojuholníka, Heronov vzorec nám umožňuje vypočítať plochu daného mnohouholníka, pokiaľ je známa dĺžka jeho troch strán. Pomocou trojuholníka so stranami a, b, c na nájdenie plochy trojuholníka pomocou Heronovho vzorca musíme vypočítať semiperimeter P, čo je polovica obvodu trojuholníka, to znamená:
Ak poznáme semiperimeter, plocha trojuholníka pomocou Heronovho vzorca sa počíta z:
Príklad:
Vypočítajte plochu scalenového trojuholníka, ktorý má strany s rozmermi 14 cm, 9 cm a 7 cm.
Pretože nepoznáme vašu výšku, je vhodné vyhľadať oblasť pomocou Heronovho vzorca.
Najskôr vypočítame semiperimeter P:
Teraz, keď poznáme semiperimeter, vypočítajme plochu tohto trojuholníka:
Pozri tiež: Obdĺžnikový trojuholník - trojuholník, ktorý má jeden zo svojich uhlov s veľkosťou 90 °
vyriešené cviky
Otázka 1 - Na farme bol vyčlenený región na pestovanie kukurice. Pri vykonávaní meraní bolo vidieť, že táto oblasť bola obmedzená scalenovým trojuholníkom, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku:
Kvôli bezpečnosti úrody sa farmár rozhodol ohradiť túto oblasť ostnatým drôtom, ktorého meter stojí 0,80 USD. S vedomím, že plot bude mať po obvode 4 pramene ostnatého drôtu, bude minimálne množstvo vynaložené na ostnatý drôt na splnenie týchto požiadaviek:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Rozhodnutie
Alternatíva D
Najskôr vypočítame obvod dávky.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
S vedomím, že v tomto teréne urobí 4 kolá, musíme:
4P = 360,4
4P = 1440 m
Nakoniec, pretože každý meter stojí 0,80 USD, musíme:
1440 · 0,80 = 1152
Otázka 2 - Na žiadosť architekta drevár vyrobí drevený scalene trojuholník. Merania po stranách figúry, ktoré uviedol architekt, boli: 2,5 metra, 3,5 metra a 5 metrov. Na základe týchto meraní je plocha tohto trojuholníka v metroch štvorcových:
A) viac ako 3,0 m² a menej ako 3,5 m².
B) väčšie ako 3,5 m² a menšie ako 3,9 m².
C) viac ako 4,0 m² a menej ako 4,5 m².
D) viac ako 4,6 m² a menej ako 4,9 m².
E) viac ako 5,0 a menej ako 5,5 m².
Rozhodnutie
Alternatíva C
Pretože nepoznáme výšku, použijeme Heronov vzorec na vyhľadanie oblasti tabuľky. Najskôr vypočítame váš semiperimeter:
Teraz vypočítajme plochu:
Potom vieme, že 4,1 m² je medzi 4,0 a 4,5.
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm