Veta navrhnutá Thalesom z Milétu berie do úvahy, že rovnobežné čiary rezané priečnymi čiarami vedú k proporcionálnym segmentom.
Na diagrame sú čiary a, b a c rovnobežné a čiary r a r ‘sú priečne. Podľa vety máme tieto situácie:
Situácia zahŕňa znalosť pomeru a proporcie, segment AB je úmerný segmentu BC; segment A’B ’je úmerný segmentu B’C’, ako je popísané v 1. situácii. Pamätajte, že tento typ podielu sa rieši krížovým násobením.
Príklad 1
Na nasledujúcom obrázku sú rovnobežné čiary r, s a t pretínané priečnymi čiarami a a b, ktoré vytvárajú proporčné segmenty. Použite Thalesovu vetu a určite hodnotu segmentu predstavovaného x.
Príklad 2
Použite vlastnosť Thalesovej vety a určite hodnotu neznámeho x.
Thalesova veta má niekoľko aplikácií pri výpočte neprístupných vzdialeností. Približné určenie vzdialeností medzi telesami v slnečnej sústave sa vykonáva pomocou proporcionality.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
rovinná geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm
