Štúdie týkajúce sa trigonometrických oblúkov majú uplatnenie v kontexte fyziky, najmä v situáciách zahŕňajúcich kruhové pohyby. Vo fyzike niektoré telesá vyvíjajú kruhové dráhy, takže v určitých časoch prechádzajú priestormi, majú uhlovú rýchlosť a zrýchlenie.
Uvažujme o roveri na kruhovej dráhe s polomerom R a stredom C, proti smeru hodinových ručičiek, s ohľadom na O počiatku priestorov a P pozíciu roveru v danom čase. Pozri ilustráciu:
Poďme určiť uhlový priestor (φ) a priemernú uhlovú rýchlosť (ωm) mobilného telefónu.
Uhlový priestor (φ)
Je to dané otvorením vrcholu C, zodpovedajúcim oblúku OP cesty. V tomto prípade je OP priestor s a uhol φ je daný v radiánoch (rad).
Priemerná uhlová rýchlosť (ωm)
Je to vzťah medzi zmenou uhlového priestoru (∆φ = φ 2 - φ1) a zmenou času potrebného na cestu vesmírom (∆t = t2 - t1).
Príklad 1
Bod pretína kruhovú oblasť a popisuje stredový uhol 2 rad za 5 sekúnd. Určte priemernú uhlovú rýchlosť v tomto časovom intervale.
Údaje:
stredový uhol: φ = 2 rad
čas: =t = 5 sekúnd
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Príklad 2
Určte časový interval, ktorý roveru trvá na prekonanie oblúku obvodu AB uvedeného na obrázku s konštantnou skalárnou rýchlosťou rovnou 24 m / s.
1. krok: určite priestor medzi A a B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. krok: určite čas strávený
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Trigonometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm