Príklad 1
Zdvojnásobenie čísla odčítaného od 20 sa rovná 100. Aký je počet?
Číslo: x
Zdvojnásobte počet: 2x
Keď odčítame 2x od 20, rovnica bude:
20 - 2x = 100
riešenie rovnice
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (20 pridáme na obe strany rovnice)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2
x = - 40
Počet sa teda rovná - 40.
Príklad 2
Trojnásobok čísla pridaného k dvojitej hodnote 600. Aký je počet?
Číslo: x
Trojnásobne toto číslo: 3x
Zdvojnásobte toto číslo: 2x
Trojnásobok čísla pridaného k jeho dvojnásobku dáva 600: 3x + 2x = 600
Riešenie rovnice:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Máme číslo rovné 120.
Príklad 3
Aké som číslo? Dvojnásobok môjho predchodcu, mínus 3, sa rovná 25.
Číslo: x
Predchodca: x - 1
Zdvojnásobte môjho predchodcu mínus 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
riešenie rovnice
2 (x - 1) - 3 = 25 (použiť distribučnú metódu)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Počet sa rovná 15.
Príklad 4
Carlos mal určité množstvo peňazí, išiel do obchodného centra a 1/3 zo sumy minul na nákup časopisu, 1/4 zo sumy minul na nákup CD a stále mal 25,00 R $. Koľko peňazí mal Carlos?
Množstvo: x
Jedna tretina sumy: 1 / 3x
Štvrtina sumy: 1 / 4x
Úloha: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3,4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (zjednodušenie menovateľov)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos mal sumu 60,00 R $.
Príklad 5
44 študentov 7. ročníka A na škole predstavuje 40% všetkých študentov 7. ročníka tej istej inštitúcie. Koľko žiakov 7. ročníka je na tejto škole?
Študenti: x
40% = 40/100 = 2/5 študentov
2/5 z x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Výsledok: Škola má v 7. ročníku 110 študentov.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Rovnica - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm
