Súčet podmienok nekonečného PG

Súčet členov konečnej geometrickej postupnosti je daný výrazom:

, kde q (pomer) je odlišný od 1. V niektorých prípadoch, keď pomer q patrí do intervalu –1 čoč má tendenciu k nulovej hodnote. Preto nahradenie čoč nulou vo vyjadrení súčtu členov konečného PG budeme mať výraz schopný určiť súčet členov nekonečného PG v intervale –1

Príklad 1
Určte súčet prvkov nasledujúceho PG:  .


Príklad 2

Matematické vyjadrenie súčtu výrazov nekonečného PG sa odporúča pri získavaní generujúceho zlomku jednoduchého alebo zloženého periodického desatinného miesta. Pozrite si ukážku.
Ak vezmeme do úvahy jednoduché periodické desatinné miesto 0,2222222..., určme jeho generujúci zlomok.

Príklad 3

Určme zlomok, ktorý vedie k nasledujúcemu desatinnému číslu 0,231313... klasifikovanému ako zložené periodické desatinné miesto.


Príklad 4

Nájdite súčet prvkov geometrickej postupnosti daných vzťahom (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Pokroky - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm

Chemická konštitúcia živej hmoty

Chemická konštitúcia živej hmoty

Živá hmota sa skladá z anorganické molekuly, za organické molekuly a tým ióny. Ku klasifikácii m...

read more

Brazília v roku 1968

60. roky sa v Brazílii a vo svete niesli v znamení významných prechodov. V USA boli Robert Kenned...

read more

Manuel Antônio de Almeida

Manuel Antônio de Almeida sa narodil v Riu de Janeiro 17. novembra 1830 a zomrel pri vraku lode n...

read more