Hovoríme, že derivácia je miera zmeny funkcie y = f (x) vzhľadom na x, daná vzťahom ∆x / ∆y. Ak vezmeme do úvahy funkciu y = f (x), jej derivácia v bode x = x0 zodpovedá dotyčnici utvoreného uhla priesečníkom medzi priamkou a krivkou funkcie y = f (x), to znamená, že sklon priamky dotyčnica krivka.
Podľa vzťahu ∆x / ∆y, Musíme: 
vychádzajúc z predstavy existencie limitu. Máme okamžitú rýchlosť zmeny funkcie y = f (x) vzhľadom na x je dané výrazom dy / dx.
Musíme si uvedomiť, že derivácia je lokálnou vlastnosťou funkcie, to znamená pre danú hodnotu x. Preto nemôžeme zahrnúť celú funkciu. Pozrite sa na nižšie uvedený graf, ktorý ukazuje prienik medzi čiarou a parabolou, funkciou 1. stupňa a 2. stupňom:
Priamka pozostáva z derivácie funkcie paraboly.
Teraz neprestávajte... Po reklame je toho viac;)
Poďme určiť variácie x, keď zvyšuje alebo znižuje jeho hodnoty. Za predpokladu, že e x sa pohybuje od x = 3 do x = 2, nájdite ∆x a ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
Teraz poďme určiť deriváciu funkcie. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
Derivácia funkcie y = x² + 4x + 8 je funkcia y ‘= 2x + 4. Pozrite sa na grafiku:
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Zamestnanie - Matematika - Brazílska škola
Prajete si odkaz na tento text v školskej alebo akademickej práci? Pozri:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Úvod do štúdia derivátov“; Brazílska škola. Dostupné v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm. Prístup k 29. júnu 2021.
