Thalesova veta je princíp geometrie, ktorý tvrdí, že existujú proporcionálne segmenty prítomné vo zväzku rovnobežných čiar, keď sú prerušené priečnymi čiarami.
Túto vetu vytvoril Thales z Milétu, významný grécky matematik, filozof a astronóm, ktorý pozorovaním tieňov pyramídy sa zistila proporcionalita medzi mierou týchto tieňov a výškou pyramída.
Krok za krokom k interpretácii Thalesovej vety
Aby ste lepšie pochopili Thalesovu vetu, musíte vziať do úvahy nasledujúce informácie:
- Jeden lúč rovnobežných čiar existujú 3 alebo viac riadkov usporiadaných paralelne, ako v príklade nižšie;
- Jeden kríž rovno je čiara, ktorá prerezáva rovnobežné čiary, ako je čiara t na obrázku nižšie;
- Jeden priamy segment je časť priamky určená dvoma bodmi. Segmenty na riadku r na obrázku nižšie sú: AB, CD a väčší segment AD;
- THE dôvod označuje porovnanie medzi dvoma veličinami. Venujte pozornosť príkladu:
Ak máte v matematickej úlohe veličiny 60 a 20, aký je pomer medzi nimi? Ak to chcete zistiť, prihláste sa:
Pomer medzi veľkosťami 60 a 20 je 3.
Hlavy hore: v rámci dôvodu existuje veličina, ktorá bude predchodca (čitateľ) a ďalšia dôsledok (menovateľ). Ak chcete zistiť pozíciu každého z nich, vždy venujte pozornosť uvedeniu otázky alebo poskytnutým informáciám.
- Podiel je, keď sú dva pomery rovnaké;
Všetky tieto vyššie uvedené podrobné informácie sú dôležité pre pochopenie a analýzu Thalesovej vety. V nasledujúcom príklade pochopte, ako funguje koncept podielu čiar.
Príklad Thalesovej vety
Na obrázku nižšie môžeme vyhodnotiť Thalesovu vetu. Uistite sa, že obsahuje zväzok 3 riadkov (The,B a ç), 2 priečne čiary (r a r ') a niektoré priame segmenty, napríklad AB alebo A'C '.
To, čo z nej robí Thalesovu vetu, je to, že priame čiary prítomné na obrázku sú proporcionálne. Aby sme to zistili, musíme zistiť, či sú súčasné dôvody primerané. Na obrázku vyššie napríklad vidíme, že:
{A \ B = A ‘\ B'} a {B \ C = B ‘\ C‘}
Znie:
- Úsečka A \ B je úmerná úsečke A '\ B', pretože ich pomery sú rovnaké.
- Úsečka B \ C je úmerná úsečke B '\ C', pretože ich pomery sú tiež rovnaké.
Toto nie sú jediné proporcionálne segmenty v teoréme. Môžete tiež nájsť nasledujúci dôvod:
{A \ C = A ‘\ C‘}
V takom prípade znie:
- Úsečka A \ C je úmerná úsečke A '\ B', pretože ich pomery sú rovnaké.
Ukážka Thalesovej vety v trojuholníkoch
Vetu o príbehoch možno použiť aj na situácie s trojuholníkmi. Na nasledujúcom obrázku napríklad možno vyvodiť záver, že:
- Úsečky DE a BC sú proporcionálne.
- Preto môžeme, že trojuholníky ABC a ADE sú tiež proporcionálne.
V tomto prípade je to znázornené takto:
Δ ABC ~ Δ AED
Pozri tiež význam:
- Paralelné čiary;
- Bisektor.
