Jeden funkcia na strednej škole je ten, ktorý je možné napísať vo forme f (x) = sekera2 + bx + c. Všetky funkcia na strednej škole je geometricky znázornený a podobenstvo, čo je geometrický útvar plochý. Podobenstvá spojené s funkciami druhého stupňa majú maximálny bod alebo minimálny bod. Volá sa najväčší kandidát na jeden z týchto bodov vrchol paraboly.
Získanie vrcholových súradníc
O vrcholové súradnice možno získať dvoma spôsobmi. Prvý používa jeden z nasledujúcich vzorcov:
Xv = - B
2
rv = – Δ
4
V týchto vzorcoch xv a rv sú súradnicezvrchol funkcie druhýstupňa, teda V (xvrv).
Druhý spôsob, ako nájsť súradnice vrcholu je nasledovný: predpokladajme, že x1 a x2 byť korene funkcie funkcie druhýstupňa, stred medzi koreňmi bude x súradnica vrcholu. Ak to viete, stačí nájsť obraz tejto hodnoty prostredníctvom okupácia analyzované. Vzhľadom na x koreňov1 a x2 funkcie f (x) = os2 + bx + c, máme:
Xv = X1 + x2
2
rv = f (xv) = sekerav2 + bxv + c
Toto je druhá technika použitá na demonštráciu daných vzorcov.
Ukážka vzorcov
Vzhľadom na funkciu druhého stupňa ľubovoľné f (x) = sekera2 + bx + c, s koreňmi x1 a x2, môžeme nájsť súradnicu xv výpočet priemeru medzi týmito koreňmi. Za týmto účelom nezabudnite, že:
X1 = - b + √Δ
2
X2 = - B - √Δ
2
Preto:
Nahradenie tejto hodnoty v okupácia f (x) = sekera2 + bx + c, máme:
Robiť najmenší spoločný násobok menovateľov nájdeme:
Príklad
Nájdite súradnice vrcholu okupácia f (x) = x2 – 16.
Pomocou vzorcov dostaneme:
Xv = - B
2
Xv = – 0
2
Xv = 0
rv = – Δ
4
rv = - (B2 - 4 · a · c)
4
rv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
rv = – (– 4·(– 16))
4
rv = – (64)
4
rv = – 16
O súradnicezvrchol tejto funkcie sú V (0, - 16).
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
