Súradnice vrcholu paraboly

Jeden funkcia na strednej škole je ten, ktorý je možné napísať vo forme f (x) = sekera² + bx + c. Všetky funkcia na strednej škole je geometricky znázornený a podobenstvo, čo je geometrický útvar plochý. Podobenstvá spojené s funkciami druhého stupňa majú maximálny bod alebo minimálny bod. Volá sa najväčší kandidát na jeden z týchto bodov vrchol paraboly.

Získanie vrcholových súradníc

O vrcholové súradnice možno získať dvoma spôsobmi. Prvý používa jeden z nasledujúcich vzorcov:

X_v = - B
2

r_v = – Δ
4

V týchto vzorcoch x_v a r_v sú súradnicezvrchol funkcie druhýstupňa, teda V (x_vr_v).

Druhý spôsob, ako nájsť súradnice vrcholu je nasledovný: predpokladajme, že x₁ a x₂ byť korene funkcie funkcie druhýstupňa, stred medzi koreňmi bude x súradnica vrcholu. Ak to viete, stačí nájsť obraz tejto hodnoty prostredníctvom okupácia analyzované. Vzhľadom na x koreňov₁ a x₂ funkcie f (x) = os² + bx + c, máme:

X_v = X₁ + x₂
2

r_v = f (x_v) = sekera_v² + bx_v + c

Toto je druhá technika použitá na demonštráciu daných vzorcov.

Ukážka vzorcov

Vzhľadom na funkciu druhého stupňa ľubovoľné f (x) = sekera² + bx + c, s koreňmi x₁ a x₂, môžeme nájsť súradnicu x_v výpočet priemeru medzi týmito koreňmi. Za týmto účelom nezabudnite, že:

X₁ = - b + √Δ
2 

X₂ = - B - √Δ
2

Preto:

Nahradenie tejto hodnoty v okupácia f (x) = sekera² + bx + c, máme:

Robiť najmenší spoločný násobok menovateľov nájdeme:

Príklad

Nájdite súradnice vrcholu okupácia f (x) = x² – 16.

Pomocou vzorcov dostaneme:

X_v = - B
2

X_v = – 0
2

X_v = 0

r_v = – Δ
4

r_v = - (B² - 4 · a · c)
4

r_v = – (0² – 4·1·(– 16))
4

r_v = – (– 4·(– 16))
4

r_v = – (64)
4

r_v = – 16

O súradnicezvrchol tejto funkcie sú V (0, - 16).

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vyštudoval matematiku

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm