Funkcie, bez ohľadu na ich stupeň, sa charakterizujú podľa spojenia medzi prvkami množín, kde sa vytvára vzťah.
Funkciou A → B môžu byť: surjektor, injektor a bijektor. Na identifikáciu týchto charakteristík vo funkcii je potrebné, aby sme mali vedomosti o definícii funkcie, o tom, čo je doména, obraz a protidoména.
Pozrite sa na nasledujúci diagram, ktorý predstavuje funkciu f: A → B a uvidíte, kto je jej doménou, obrázkom a protidoménou.
Doménou budú všetky prvky množiny A: D (f) = {-3.1,2,3}, obrázok bude prvkami množiny B ktoré dostanú šípku: Im (f) = {1,4,9} a protidoménou budú všetky prvky množiny B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Teraz sa dozviete, ako identifikovať tieto charakteristiky funkcií:
Funkcia overjet
Funkcia bude surjektívna, ak sa množina obrázkov rovná množine protivládnych domén, to znamená, že množina obrázkov bude všetkými prvkami množiny príchodov. Matematicky môžeme povedať, že: f: A → B definované ľubovoľným vzorcom bude surjektívne, ak Im (f) = B.
Funkcia injektora
Funkcia bude injektovateľná, ak sú prvky množiny domén spojené s odlišnými obrázkami. Matematicky môžeme povedať, že: f: A → B definované ľubovoľným vzorcom bude injektívne, ak všetky prvky A sú odlišné (odlišné) a obrazy týchto prvkov sú odlišné tiež.
Funkcia bijero
Aby funkcia nadobudla charakteristiku bijektorovej funkcie, musí byť surjektívna aj injekčná. Sada obrázkov musí byť rovnaká ako sada proti doméne a všetky prvky domény musia byť prepojené s rôznymi obrázkami.
od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Úlohy - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm