Vlastnosti Pascalovho trojuholníka

Pri pozorovaní Pascalovho trojuholníka je možné si všimnúť niektoré z jeho vlastných charakteristík, ktoré sa považujú za jeho vlastnosti. Medzi nimi vynikajú:

  • Prvý a posledný prvok riadku.

Všetky čiary v Pascalovom trojuholníku budú mať prvý a posledný prvok rovný 1.
Potvrdzujeme to, pretože 1. prvok riadka je reprezentovaný znakom = 1 a posledný predstavuje = 1. Kde n musí byť vždy prirodzené číslo.

  • Proporčné prvky

Táto vlastnosť uvádza, že ekvidištančné prvky (binomické koeficienty) patriace k rovnakému riadku majú rovnaké číselné hodnoty. Pozri príklady.
Zvážte tretí riadok:
Zvážte 5. riadok:

  • Stifelov vzťah.

Ak vezmeme do úvahy Pascalov trojuholník predstavovaný číselnými hodnotami jeho prvkov (binomické koeficienty), všimneme si, že súčet dvoch prvkov každého riadku sa bude rovnať basový prvok.

Táto vlastnosť môže byť vyjadrená vo forme rovnice:
, berúc do úvahy, že n je väčšie alebo rovné p.

  • Súčet prvkov priamky.

Súčet prvkov v rade čitateľa n sa bude rovnať 2n.

od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Newtonov dvojčlen - Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Počas liečby nemeňte značky generických liekov, varuje Anvisa

Počas liečby nemeňte značky generických liekov, varuje Anvisa

Zvyk vyberať si cenovo najdostupnejší generický liek namiesto konkrétnej značky je bežný medzi mi...

read more
TIETO veci NIKDY neskladujte v kuchynských zásuvkách; poznať dôvod

TIETO veci NIKDY neskladujte v kuchynských zásuvkách; poznať dôvod

A kuchyňa je srdcom domu, miestom, kde pripravujeme chutné jedlá a vytvárame nezabudnuteľné spomi...

read more
POZOR, concurseiros: Inmetro oznam bude zverejnený v októbri!

POZOR, concurseiros: Inmetro oznam bude zverejnený v októbri!

V rozhovore poskytnutom FolhaDireda prostredníctvom Qconcursos sa prezident Asociácie serverov In...

read more