Pri pozorovaní Pascalovho trojuholníka je možné si všimnúť niektoré z jeho vlastných charakteristík, ktoré sa považujú za jeho vlastnosti. Medzi nimi vynikajú:
- Prvý a posledný prvok riadku.
Všetky čiary v Pascalovom trojuholníku budú mať prvý a posledný prvok rovný 1.
Potvrdzujeme to, pretože 1. prvok riadka je reprezentovaný znakom = 1 a posledný predstavuje = 1. Kde n musí byť vždy prirodzené číslo.
- Proporčné prvky
Táto vlastnosť uvádza, že ekvidištančné prvky (binomické koeficienty) patriace k rovnakému riadku majú rovnaké číselné hodnoty. Pozri príklady.
Zvážte tretí riadok:
Zvážte 5. riadok:
- Stifelov vzťah.
Ak vezmeme do úvahy Pascalov trojuholník predstavovaný číselnými hodnotami jeho prvkov (binomické koeficienty), všimneme si, že súčet dvoch prvkov každého riadku sa bude rovnať basový prvok.
Táto vlastnosť môže byť vyjadrená vo forme rovnice:
, berúc do úvahy, že n je väčšie alebo rovné p.
- Súčet prvkov priamky.
Súčet prvkov v rade čitateľa n sa bude rovnať 2n.
od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Newtonov dvojčlen - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm