Trinomiál typu x² + Sx + P

Faktorizácia trojuholníka typu x2 + Sx + P je štvrtý prípad faktorizácie, ktorý nasleduje hneď po trojčlen dokonalého štvorca, pretože sa používa aj vtedy, keď je algebraický výraz trojčlen.
Ak je potrebné zohľadniť algebraický výraz, jedná sa o trojčlen (tri monomály) a overili sme si, že to netvorí trojčlen dokonalého štvorca, takže musíme použiť faktorizáciu typ x2 + Sx + P.
Vzhľadom na algebraický výraz x2 + 12x + 20, vieme, že je to trojčlen, ale jeho dva koncové členy nie sú hranaté, takže vylučuje možnosť, že bude perfektný štvorec. Jediným faktorizačným prípadom, ktorý môžeme použiť na faktorovanie tohto algebraického výrazu, je x2 + Sx + P. Ako ale použijeme túto faktorizáciu vo výraze x2 + 12x + 20? Pozrite si rozlíšenie nižšie:
Mali by sme sa vždy pozrieť na koeficienty posledných dvoch výrazov, pozri:
X2 + 12x + 20. Čísla 12 a 20 sú koeficienty posledných dvoch členov, teraz musíme nájsť dve čísla, ktoré keď pridáme hodnota sa bude rovnať + 12 a keď vynásobíme výsledok, bude sa rovnať + 20, dosiahneme tieto čísla pokusy.


Sčítané a vynásobené čísla, ktoré dávajú hodnotu 12, respektíve 20, sú 2 a 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Faktorizovali sme teda pomocou nájdených čísel, ktoré sú v príklade 2 a 10, teda koeficientovaná formaX2 + 12x + 20 bude to (x + 2) (x + 10).
Pozrite si niektoré príklady, ktoré používajú rovnaký spôsob uvažovania ako v príklade vyššie:
Príklad 1
X2 - 13x +42, na zakomponovanie tohto algebraického výrazu musíme nájsť dve čísla, ktorých súčet sa rovná -13 a jeho súčin sa rovná 42. Tieto čísla budú -6 a -7, pretože: - 6 + (- 7) = -13 a - 6. (- 7) = 42. Preto bude faktorizácia rovná:
(x - 6) (x - 7).

od Danielle de Miranda
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím

Algebraická výrazová faktorizácia

Matematika - Brazílska škola

Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm

Biopalivo použité v Rio + 20. Dvojpalivo v generátore energie

Biopalivo použité v Rio + 20. Dvojpalivo v generátore energie

V dnešnej dobe sa čoraz viac dostáva do úvahy využitie obnoviteľných palív, koniec koncov, keďže ...

read more
Sedem divov starovekého sveta

Sedem divov starovekého sveta

To, čo sa stalo potomkom známe ako „Sedem divov sveta“, bola skupina diel muž, ktorých pomenovali...

read more
Dni v týždni: dni v týždni v španielčine

Dni v týždni: dni v týždni v španielčine

Stanovenie mien spoločnosti dni v týždni v španielčine, dni týždňa, podniká historickú cestu, kto...

read more