Je známe, že kvadratická funkcia je určená nasledujúcim výrazom:
f (x) = sekera2+ bx + c
Ak však urobíme nejaké algebraické manipulácie s pravou stranou tejto rovnosti, procesom dokončovania štvorcov.
(f (x) = sekera2+ bx + c (Umiestnenie výrazu The ako dôkaz)
![](/f/ac7480f80e8691b80106ccf3e70a7048.jpg)
Upozorňujeme, že pre proces dokončovania štvorcov je možné použiť dve zvýraznené parcely:
![](/f/284035d9e9e7c994d1e49460d9c8fcf5.jpg)
Takže iba pridáme a odčítame posledný člen v našej funkcii f (x) (Proces na dokončenie štvorcov).
Takže po dokončení štvorca vo funkcii máme:
![](/f/e77a091989756015f72c189e9c6b94ce.jpg)
Tento výraz možno napísať aj takto:
![](/f/9c8d6b7dc1704a4f6a801a67558049fb.jpg)
Volá sa z:
![](/f/5e3d65888ff86c049ed8fc58dca1cd29.jpg)
Poznač si to:
![](/f/0dbd534b8726d7d43a6ec8cca78ff724.jpg)
Ďalším spôsobom, ako kanonicky napísať kvadratickú funkciu, je:
f (x) = a (x-m)2+ k
Urobme si príklad, v ktorom by sme mali napísať ľubovoľnú kvadratickú funkciu:
f (x) = x2-3x-7
Musíme zvýrazniť koeficienty a určiť hodnoty m a k:
![](/f/0529cea75b9ba7071c76e7ffa96a12bc.jpg)
Gabriel Alessandro de Oliveira
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm