Matematika je prítomná v mnohých každodenných situáciách, ale niekedy ľudia nemôžu spájať základy navrhované v učebnici prostredníctvom učiteľa s takými situáciách. MMC (Least Common Multiple) a MDC (Maximum Common Divisor) majú množstvo každodenných aplikácií. Pamätajme, ako počítať MMC a MDC medzi číslami, poznámka:
Minimálny spoločný násobok medzi 12 a 28
Čísla sa započítavajú súčasne, to znamená, že sa vydelia rovnakým číslom. Podielový podiel je umiestnený pod dividendou. Tento proces musí prebiehať až do úplného zjednodušenia dividendy.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Najmenší spoločný násobok medzi číslami 12 a 28 je 84.
Maximálny spoločný deliteľ medzi 75 a 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Všimnite si, že znásobenie koincidenčných hlavných faktorov v dvoch faktorizáciách tvorí najväčšieho spoločného deliteľa, takže:
MDC medzi (75, 125) = 5 * 5 = 25
Poďme si predstaviť niektoré každodenné aplikácie zahŕňajúce MMC a MDC.
Príklad 1
Textilný priemysel vyrába záplaty rovnakej dĺžky. Po vykonaní potrebných rezov sa zistilo, že dva zvyšné kusy mali nasledujúce rozmery: 156 centimetrov a 234 centimetrov. Keď bol vedúci výroby informovaný o meraniach, nariadil zamestnancovi, aby látku rozrezal na rovnaké časti a čo najdlhšie. Ako môže vyriešiť túto situáciu?
Mali by sme nájsť MDC medzi 156 a 234, táto hodnota bude zodpovedať požadovanému meraniu dĺžky.
Prime rozklad
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Preto môžu byť chlopne dlhé 78 cm.
Príklad 2
Logistická spoločnosť sa skladá z troch oblastí: administratívna, prevádzková a obchodná. Administratívny priestor tvorí 30 zamestnancov, prevádzkový priestor má 48 a predajný priestor 36 ľudí. Na konci roka spoločnosť integruje tri oblasti, aby sa na nich všetci zamestnanci aktívne podieľali. Tímy by mali obsahovať rovnaký počet zamestnancov, ako je to len možné. Určte, koľko zamestnancov by malo byť v každom tíme a čo najviac tímov.
Nájdite MDC medzi číslami 48, 36 a 30.
Prime rozklad
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Stanovenie celkového počtu tímov:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 tímov
Počet tímov bude rovných 19, po 6 účastníkov.
Príklad 3
(PUC – SP) Na výrobnej linke sa určitý typ údržby vykonáva na stroji A každé 3 dni, stroji B každé 4 dni a stroji C každých 6 dní. Ak bola 2. decembra údržba vykonaná na troch strojoch, po koľkých dňoch sa strojom urobí údržba v ten istý deň.
Musíme určiť MMC medzi číslami 3, 4 a 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Dospeli sme k záveru, že po 12 dňoch bude na všetkých troch strojoch vykonaná údržba. Takže 14. decembra.
Príklad 4
Lekár pri predpísaní lekárskeho predpisu určí, že pacient užíva tri lieky podľa nasledujúci plán: náprava A každé 2 hodiny, náprava B každé 3 hodiny a náprava C každých 6 hodín hodín. Ak pacient použije tieto tri lieky o 8:00, aký bude ďalší čas na ich užitie?
Vypočítajte MMC čísel 2, 3 a 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Najmenší spoločný násobok čísel 2, 3, 6 sa rovná 6.
Týchto tri lieky sa budú užívať spolu každých 6 hodín. Najbližšie preto bude o 14.00 h.
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Numerická sada- Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
