Kartézska rovina je tvorená dvoma kolmými osami, ktoré sa pretínajú pri počiatku súradníc (0,0) a vytvárajú štyri kvadranty. Kolmý priesečník osí vytvára uhol 90 °. 
Keď v karteziánskej rovine nakreslíme priamku, ktorá prechádza bodom (0,0) zvierajúcim uhol 45 ° úsečkou (vodorovná os) rozdelíme kvadrant na polovicu a určíme jeho dvojsečna.
Oseky kvadrantov môžeme sledovať dvoma spôsobmi: osmičkou párnych kvadrantov a osou nepárnych kvadrantov.
Bisektor nepárnych kvadrantov
Dvojsečnica nepárnych kvadrantov je určená priamkou, ktorá pretína bod (0,0) a sleduje smery bisektorov kvadrantov I a III. 
Sklon bude rovný m = tg 45 ° = 1. Jeden z jeho bodov bude (0,0) a všetky ostatné body patriace k priamke b budú mať súradnice a vodorovnú os rovné, napríklad (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
Ak vezmeme do úvahy ktorýkoľvek z týchto bodov a sklon rovný 1, môžeme dospieť k záveru, že priamka predstavujúca sústava nepárnych kvadrantov bude mať - podľa koncepcií analytickej geometrie - základnú rovnicu: y - y0 = m (x - x0).
Nahradením bodu (2.2) máme:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Bisektor párnych kvadrantov
Dvojsečnica párnych kvadrantov je určená priamkou, ktorá pretína bod (0,0) a sleduje súčasti sústavy kvadrantov II a IV.
Sklon sa bude rovnať m = tg 135 ° = -1. Jeden z jeho bodov bude (0,0) a všetky ostatné body patriace k priamke b budú mať hodnoty súradníc oproti hodnotám vodorovnej osi, napríklad (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Ak vezmeme do úvahy ktorýkoľvek z týchto bodov a sklon rovný -1, môžeme dospieť k záveru, že priamka predstavujúca bisektor párnych kvadrantov bude mať - podľa koncepcií analytickej geometrie - základnú rovnicu: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
od Marka Noaha
Vyštudoval matematiku
Brazílsky školský tím
Analytická geometria - Matematika - Brazílska škola
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm