THE polygónová klasifikácia sa používa na ich pomenovanie. Napríklad keď mnohouholník má presne tri uhly, nazýva sa to trojuholník; keď má štyri uhly, nazýva sa štvoruholník. Nad štyrmi stranami sú polygóny pomenované ako päťuholníky, šesťuholníky atď.
Polygóny je možné klasifikovať aj podľa merajte z jeho strán a tiež z jeho uhlov. Pokiaľ ide o strany, mnohouholník môže byť pravidelný, ak má strany a uhly kongruentné alebo nepravidelné. Pokiaľ ide o uhly, možno ich klasifikovať ako konvexné, ak sú všetky jeho uhly menšie ako 180 °, alebo konkávne (nekonvexné), ak má aspoň jeden uhol väčší ako 180 °.
Prečítajte si tiež: Klasifikácia trojuholníka - kritériá a nomenklatúra
polygónová klasifikácia
Polygón môže byť klasifikované podľa jeho charakteristík. Jednou z nich je počet strán alebo uhlov. Okrem tejto klasifikácie možno mnohouholník považovať za pravidelný alebo nepravidelný, podľa miery jeho uhlov a zhody alebo nie jeho strán. Tretia klasifikácia polygónov zohľadňuje veľkosť ich vnútorných uhlov. Keď je jeden z nich uhol väčší ako 180 °, tento polygón sa nazýva nekonvexný alebo konkávny.
Čo sa týka počtu strán alebo uhlov
Pri rozpoznávaní a pomenovaní mnohouholníka berieme do úvahy počet strán alebo počet uhlov, ktoré má, ktoré sú dokonca rovnaké. Polygóny s menším počtom strán sú trojuholník (tri uhly) a štvoruholník (štyri strany). Z päťstranného polygónu je vzor v konštrukcii názvov týchto polygónov: množstvá uvádzame s Grécka predpona zodpovedajúca počtu strán plus prípona -gono.
Používanie veličín v gréčtine je v matematike a chémii úplne bežné. Najbežnejšie predpony sú:
Penta → päť
Hexa → šesť
Hepta → sedem
Octa → osem
Enea → deväť
Deca → desať
Hendeca alebo undeca → jedenásť
Dodeka → dvanásť
Icosa → dvadsať
Keď teda pridáme počet strán v gréčtine s koncovkou -gono (čo znamená uhol), nájdeme:
Pentagón → 5-stranný polygón
Šesťuholník → 6-stranný mnohouholník
Heptagon → 7-stranný polygón
Osemuholník → 8-stranný mnohouholník
Enneagon → 9-stranný mnohouholník
Desatoro → 10-stranný mnohouholník
Undecagon alebo hendecagon → jednostranný polygón
Dodekagón → 12-stranný polygón
Ikosagón → 20-stranný polygón
Dvojrozmerný vesmír je často zamieňaný s trojrozmerný, ktorý nepoužíva koncovku gono (ktorá uvádza uhol), ale -hedrónové ukončenie (ktorá uvádza tváre), čo sa stane s Geometrické telesá, ako je napríklad icosahedron, dodecahedron, ktoré sú trojrozmerné a sú známe ako mnohostena.
Pozri tiež: Rozdiely medzi plochými a priestorovými údajmi
Pravidelný a nepravidelný mnohouholník
Polygón možno klasifikovať ako pravidelné keď má všetky zhodné uhly a boky. Byť zhodný znamená mať rovnakú mieru. Rovnostranný trojuholník a štvorec sú príkladmi. Keď je aspoň jedna strana iná, polygón je nepravidelný.
Pojem rovnostranný sa používa v súvislosti s rovnakými stranami. Rovnaké zdôvodnenie platí aj pre uhly s výrazom rovnoramenný.
Konvexné a nekonvexné polygóny
Existuje niekoľko spôsobov, ako vysvetliť, čo a konvexný mnohouholník a nekonvexný mnohouholník. Geometricky môžeme povedať, že mnohouholník je konvexný keď výberom ľubovoľných dvoch bodov A a B, akpriamy segment ktorá spája tieto dva body je obsiahnuté v mnohouholníku. V opačnom prípade, to znamená, ak sú v polygóne najmenej dva body, ktorých úsečka ich spája nie je obsiahnutý v mnohouholníku, je známy ako nie konvexné alebo konkávne.
Veľmi ľahký spôsob identifikácie je pohľad na vnútorné uhly polygónu. Keď má uhol väčší ako 180 °, bude to teda nekonvexný mnohouholník.
Tiež prístup: Rovnobežky - mnohouholníky, ktoré majú rovnobežné protiľahlé strany
vyriešené cviky
Otázka 1 - Analýzou polygónu nižšie ho môžeme klasifikovať ako:
A) šesťuholník, konvexné a pravidelné.
B) šesťuholník, nekonvexné a nepravidelné.
C) päťuholník, vypuklý a pravidelný.
D) päťuholník, konkávny a nepravidelný.
E) štvoruholníkové, konvexné a pravidelné.
Rozhodnutie
Alternatíva D. Pri analýze postavy môžeme povedať, že má päť strán, takže ide o päťuholník. Má uhol AÊD väčší ako 180 °, vďaka čomu je tiež konkávny, to znamená, že nie je konvexný. Napokon, uhly nie sú všetky rovnaké, čo ho robí nepravidelným, takže ide o nepravidelný konkávny päťuholník.
Otázka 2 - O klasifikáciách mnohouholníkov posúdte nasledujúce tvrdenia:
I - Každý trojuholník je konvexný.
II - Definujeme pravidelný mnohouholník ako polygón, ktorý má všetky rovnaké uhly.
III - Každý konvexný mnohouholník je pravidelný.
Môžeme povedať, že:
A) iba ja som pravdivý.
B) iba II je pravdivá.
C) iba III je pravdivá.
D) iba I a II sú pravdivé.
E) iba II a II sú pravdivé.
Rozhodnutie
Alternatíva A.
→ 1. krok: posúdiť výroky.
Ja - Každý trojuholník je konvexný.
Je pravda, že keďže vnútorné uhly trojuholníka sú vždy menšie ako 180 °, pretože súčet týchto troch uhlov sa rovná 180 °.
II - Definujeme pravidelný mnohouholník, ktorý má všetky rovnaké uhly.
Falošné, pretože nielen uhly, ale aj strany musia byť zhodné. Obdĺžnik je príkladom nepravidelného mnohouholníka, ktorý má rovnaké uhly.
III - Každý konvexný mnohouholník je pravidelný.
Falošné. Ak chcete byť konvexný, musí mať iba uhly menšie ako 180 °, čo však neznamená, že musí mať zhodné strany a uhly.
→ 2. krok: analyzovať alternatívy.
Iba ja som pravdivý.
Autor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učiteľ matematiky
Zdroj: Brazílska škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
